湖北省黄石市龙港完全中学高一数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖北省黄石市龙港完全中学高一数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2﹣2x＜0}，则A∪B=（）

A．{x|x＞0} B．{x|x＞1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|0＜x＜2}

参考答案：

A

【考点】并集及其运算．

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】根据不等式的解法，B={x|0＜x＜2}，然后根据并集的定义“由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做并集”进行求解即可．

【解答】解：根据不等式的解法，易得B={x|0＜x＜2}，

又有A={x|x＞1}，则A∪B={x|x＞0}．

故选A．

【点评】本题考查并集的运算，注意结合数轴来求解，属于容易题．

2.已知函数是奇函数，当时，，且，则的值为（??）

A．???????????B．3????????????C．9?????????????D．

参考答案：

A

3.已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则?UA=（）

A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9}

参考答案：

D

【考点】补集及其运算．

【分析】从U中去掉A中的元素就可．

【解答】解：从全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素构成CUA．

故选D．

4.函数的定义域是(???)

A．??B．????C．????D．

参考答案：

C

5.如图，函数y=f（x）的图象为折线ABC，设g（x）=f[f（x）]，则函数y=g（x）的图象为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】函数的图象．

【分析】函数y=f（x）的图象为折线ABC，其为偶函数，所研究x≥0时g（x）的图象即可，首先根据图象求出x≥0时f（x）的图象及其值域，再根据分段函数的性质进行求解，可以求出g（x）的解析式再进行判断；

【解答】解：如图：函数y=f（x）的图象为折线ABC，函数f（x）为偶函数，

我们可以研究x≥0的情况即可，

若x≥0，可得B（0，1），C（1，﹣1），这直线BC的方程为：lBC：y=﹣2x+1，x∈[0，1]，其中﹣1≤f（x）≤1；

若x＜0，可得lAB：y=2x+1，∴f（x）=，

我们讨论x≥0的情况：如果0≤x≤，解得0≤f（x）≤1，此时g（x）=f[f（x）]=﹣2（﹣2x+1）+1=4x﹣1；

若＜x≤1，解得﹣1≤f（x）＜0，此时g（x）=f[f（x）]=2（﹣2x+1）+1=﹣4x+3；

∴x∈[0，1]时，g（x）=；

故选A；

6.若函数的定义域为，值域为,则函数?的图象可能是???

参考答案：

B

7.已知A，B均为集合U＝{1，3，5，7，9}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{9}，则A＝()

A．{1，3}? B．{3，7，9}

C．{3，5，9}? D．{3，9}

参考答案：

D

解析：因为A∩B＝{3}，所以3∈A，

又(?UB)∩A＝{9}，所以9∈A.若5∈A，则5?B(否则5∈A∩B)，从而5∈?UB，则(?UB)∩A＝{5，9}，与题中条件矛盾，故5?A.

同理1?A，7?A，故A＝{3，9}．

8.如果函数的最小正周期是,且当时取得最大值,那么（???）

A.?B.??

C.?D.

参考答案：

A??解析：可以等于

9.已知是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（）

A．[，3） B．（0，3） C．（1，3） D．（1，+∞）

参考答案：

A

【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的性质．

【分析】由x＜1时，f（x）=（3﹣a）x﹣a是增函数解得a＜3；由x≥1时，f（x）=logax是增函数，解得a＞1．再由f（1）=loga1=0，（3﹣a）x﹣a=3﹣2a，知a．由此能求出a的取值范围．

【解答】解：∵f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，∴x＜1时，f（x）=（3﹣a）x﹣a是增函数

∴3﹣a＞0，解得a＜3；

x≥1时，f（x）=logax是增函数，解得a＞1．

∵f（1）=loga1=0

∴x＜1时，f（x）＜0

∵x=1，（3﹣a）x﹣a=3﹣2a

∵x＜1时，f（x）=（3﹣a）x﹣a递增

∴3﹣2a≤f（1）=0，解得a．

所以≤a＜3．

故选A．

10.数列{an}中，对于任意，恒有，若，则等于(??)

A. B. C. D.

参考答案：

D

因为,所以?,?.选D.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设＝_________。

参考答案：

略

12.已知幂函数的图像经过点，那么这幂函数的解析式为??????