2025年高考物理复习十四：磁场中的“圆”模型（含解析）.docxVIP

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专题强化练(十四)磁场中的“圆”模型

(40分钟50分)

一、选择题

1.(6分)如图所示,在直角三角形abc区域(含边界)内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,∠a=60°,∠b=90°,边长ab=L,一个粒子源在b点将质量为m、电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场,在磁场中运动时间最长的粒子中,速度的最大值是(不计粒子重力及粒子间的相互作用) ()

A.qBL2mB

C.3qBL2m

2.(6分)(多选)(2023·宿州模拟)如图所示,挡板MN位于水平面x轴上,在第一、二象限y≤L区域存在磁感应强度为B的矩形匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外。在MN上O点放置了粒子发射源,能向第二象限各个方向发射速度大小为v0=qBL2m的带正电同种粒子,已知粒子质量为m、电荷量为q,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,粒子打到挡板上时均被挡板吸收,以下说法正确的是(

A.所有粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径均为L

B.粒子在磁场中运动的最长时间为π

C.所有粒子运动的区域面积为38πL

D.所有粒子运动的区域面积为(

3.(6分)(多选)(2023·朔州模拟)如图所示,在坐标系的y轴右侧存在有理想边界的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场的宽度为d,磁场方向垂直于xOy平面向里。一个质量为m、电荷量为-q(q0)的带电粒子,从原点O射入磁场,速度方向与x轴正方向成30°角,粒子恰好不从右边界射出,经磁场偏转后从y轴的某点离开磁场,忽略粒子重力。关于该粒子在磁场中运动情况,下列说法正确的是 ()

A.它的轨道半径为23

B.它进入磁场时的速度为2

C.它在磁场中运动的时间为2π

D.它的运动轨迹与y轴交点的纵坐标为3d

4.(6分)(多选)如图所示,直角三角形ABC区域内有磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外的匀强磁场,置于A点的粒子源能沿AC方向向磁场内同时发射比荷相同但速率不同的带正电粒子。已知刚好从B点射出磁场的粒子在磁场中的运动时间为t,∠CAB=30°,AB=L,不计粒子间的相互作用及重力,以下说法正确的是 ()

A.粒子的比荷为π

B.从AB边不同位置射出磁场的粒子,运动时间不同

C.从AB边中点射出磁场的粒子的速率为π

D.从BC边射出的粒子(不含B点),在磁场中的运动时间将大于t

【加固训练】

(2023·佛山模拟)如图所示,宽为d的混合粒子束由速率为3v、4v、5v的三种带正电的离子组成,所有离子的电荷量均为q、质量均为m,三种速率的离子水平向右进入匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外。在入口处,紧靠粒子束的下边缘竖直放置一个长度为2d的薄吞噬板MN。忽略离子重力及离子间相互作用,若使这些离子都能打到吞噬板MN上,则磁感应强度大小的取值范围是 ()

A.5mvqdB10mvqd B.6

C.5mvqdB6mvqd D.8

5.(6分)(多选)(2023·长沙模拟)在电子技术中,科研人员经常通过在适当的区域施加磁场控制带电粒子的运动。如图所示,圆心为O、半径为R的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场(图中未画出),PQ、EF是两条相互垂直的直径,圆形区域左侧有一平行EF、关于PQ对称放置的线状粒子源,可以沿平行于PQ的方向发射质量为m、电荷量为q、速率均为v0的带正电的粒子,粒子源的长度为3R,从粒子源上边缘发射的粒子经磁场偏转后从F点射出磁场,不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是 ()

A.匀强磁场的方向垂直纸面向里

B.粒子源发射的粒子均从F点射出磁场

C.匀强磁场的磁感应强度大小为2

D.粒子在磁场中运动的最短时间为π

二、计算题

6.(10分)如图所示,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.30T。磁场内有一块足够大的平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离l=32cm处,有一个点状的α粒子放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是3.0×106m/s。已知α粒子的电荷量与质量之比qm=5.0×107C/kg。若只考虑在纸平面内运动的α粒子,则感光板ab上被α粒子打中区域的长度是多少?(不计粒子的重力

7.(10分)(2023·鞍山模拟)如图所示,在直角坐标系xOy内,OP射线(O为顶点)与y轴夹角为45°,OP与y轴所围区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。在y轴上的N点有一个粒子源,向y轴右侧与y轴正方向夹角90°范围内发射速度不同、带负电的同种粒子,粒子的质量为m、电荷量为q,ON间距离为d。不计粒子的重力和粒子之间的作用力。(可能用到公式tan2α=2tanα

(1)一个粒子在磁场中运动13周期后穿过OP射线,并垂直通过x轴,求粒子