浙江省绍兴市部分校2024-2025学年高一上学期12月阶段考试数学试题（含答案解析）.docx

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浙江省绍兴市部分校2024-2025学年高一上学期12月阶段考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．已知，则（????）

A． B．3 C． D．

4．已知，，，则（????）

A． B． C． D．

5．函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（????）

A． B．

C． D．

6．将函数y=sin（2x-）的图象向左平移个周期后，所得图象对应的函数为（）

A． B．

C． D．

7．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的单位圆与锐角x的终边交于点P，过点作x轴的垂线与锐角x的终边交于点T，如图所示，的面积小于扇形AOP的面积，扇形AOP的面积小于的面积，则（????）

A．， B．，

C．， D．，

8．已知，且，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．函数与是同一个函数的是（????）

A．

B．

C．

D．

10．对，成立的充分不必要条件可以是（????）

A． B． C． D．

11．已知，，则（????）

A． B．

C． D．

三、填空题

12．已知函数，则.

13．已知一个扇形圆心角的弧度数为2，该扇形所在圆的半径为2，则该扇形的弧长是.

14．已知，，，则的最小值是.

四、解答题

15．已知集合，.

(1)求集合B；

(2)求.

16．已知函数.

(1)求的值；

(2)求的单调递增区间.

17．已知，，且，.

(1)求的值；

(2)求的值.

18．已知函数（且）.

(1)判断并证明函数的奇偶性；

(2)若，求函数的值域；

(3)是否存在实数a，b，使得函数在区间上的值域为，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由.

19．已知函数，.

(1)若函数有两个不同的零点，求a的取值范围；

(2)若函数在区间上单调递减，求a的最小值；

(3)若，对任意均有，求实数m的取值范围.

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《浙江省绍兴市部分校2024-2025学年高一上学期12月阶段考试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

D

A

C

C

D

B

CD

AC

题号

11

答案

ABD

1．A

【分析】利用交集的定义可求得.

【详解】已知集合，，则.

故选：A.

2．B

【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题，可得答案.

【详解】由于存在量词命题的否定是全称量词命题，所以命题“，”的否定为“，”.

故选：B.

3．D

【分析】根据正切的两角差公式直接求解即可.

【详解】

故选：D

4．A

【分析】根据诱导公式求出，再根据对数函数的单调性比较的大小，即可得出答案.

【详解】解：，

，

所以.

故选：A.

5．C

【分析】由函数的奇偶性以及定义域判断BD，由判断AC.

【详解】由图可知，函数为奇函数，且定义域不是.

对于B，的定义域为，故B错误；

对于D，，即该函数为偶函数，故D错误；

对于AC，两个函数的定义域都为，因为，所以A错误，C正确；

故选：C

6．C

【分析】利用正弦函数的周期性，函数的图象变换规律，求得所得函数的解析式．

【详解】由题意，将函数y=sin（2x-）的图象向左平移个周期后，

所得图象对应的函数解析式为y=sin（2x+2?-）=sin（2x+），

故选C．

【点睛】本题主要考查了正弦函数的周期的定义，以及函数的图象变换，其中解答中熟记三角函数的性质以及三角函数的图象变换是解答的关键，属于基础题，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

7．D

【分析】由三角形和扇形面积公式得出，都成立，从而判断AB；再由，都成立，判断CD.

【详解】根据题意，的面积为，扇形AOP的面积为，的面积为，依题意可得，即，都成立，故AB错误；

当为锐角时，也为锐角，，都成立，所以，；，，故C错误，D正确；

故选：D

8．B

【分析】由得，设，，

则，令并判断出单调性可得答案.

【详解】由得，

且，所以，

设，则，

则，

令，

设，

，

因为，所以，，

所以，

即在上单调递增，

所以，即.

故选：B.

9．CD

【分