16.2 二次根式的乘除 知识点分类训练（含答案）初中数学人教版八年级下册.docxVIP

（2025年）

16.2二次根式的乘除

第1课时二次根式的乘法

课堂探究例题点拨

知识点1a

例1（教材P6例1变式）计算:

（1）2×

（2）3×

（3）2xy

知识点2ab

例2（教材P7例2变式）化简:

（1）36×

（2）300;

（3）9x;

（4）49ab

例3（教材P7例3变式）计算:

（1）15×

（2）14×

（3）25a

（4）3a12ab

课堂检测习题巩固

1．计算:

（1）16×

（2）12

（3）2b

2．计算:

（1）8×

（2）?5

3．一个长方形的长和宽分别是10cm和22cm

第2课时二次根式的除法

课堂探究例题点拨

知识点1a

例1（教材P8例4变式）计算:

（1）40÷

（2）322

（3）45

（4）2a

知识点2a

例2（教材P8例5变式）化简:

（1）9a

（2）?25

（3）223

知识点3最简二次根式

例3[2023永州模拟]下列式子是最简二次根式的是（）

A．8 B．7 C．12 D．

【变式】化简:

（1）486

（2）26

（3）3+

知识点4二次根式的应用

例4（教材P9例7变式）设长方形的面积是S,相邻两边的长分别是a,b.

（1）若S=16cm2,

（2）若S=72cm2,

课堂检测习题巩固

1．计算10÷

A．5 B．5 C．52 D．

2．下列根式中,不是最简二次根式的是（）

A．10 B．12 C．6 D．5

3．化简:12ab3a

4．若二次根式3a+5是最简二次根式,则正整数

5．已知长方形的面积是24,其中一边长为23

6．计算:

（1）27÷

（2）12

16.2二次根式的乘除

第1课时二次根式的乘法

课堂探究例题点拨

知识点1a

例1（1）解:10.

（2）6.

（3）2y

知识点2ab

例2（1）解:66.

（2）103

（3）3x

（4）7bcac

例3（1）解:5.

（2）710

（3）102

（4）?12ab

课堂检测习题巩固

1．（1）解:47

（2）23

（3）?3

2．（1）解:原式=8

（2）原式=?15

3．45

第2课时二次根式的除法

课堂探究例题点拨

知识点1a

例1（1）解:22

（2）4.

（3）6.

（4）2a.

知识点2a

【点悟】在逆用二次根式的除法法则ab=ab时,一定要注意各字母的取值范围为

例2（1）解:原式=9

（2）原式=25

（3）原式=121

知识点3最简二次根式

例3B

【点悟】（1）分母有理化是指在二次根式中分母原为无理数,而将分母化为有理数的过程,也就是将分母中的根号去掉.进行分母有理化之前,要先把分子、分母中的二次根式进行化简.

（2）分母有理化常用的两种方法:一是分子、分母都乘适当的二次根式;二是根据题目的特点,把分母或分子适当地分解因式,再约分.

【变式】（1）解:原式=48

（2）原式=2

（3）原式=(

知识点4二次根式的应用

例4（1）解:由题意,得b=

（2）由题意,得a=

课堂检测习题巩固

1．A2．B

3．2b

4．2

5．43

6．（1）解:原式=3

（2）原式=?3.

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16.2二次根式的乘除知识点分类训练（含答案）初中数学人教版八年级下册

DOCX，25KB

16.2二次根式的乘除知识点分类训练（标准版）

一、二次根式的乘法

知识点1：基础乘法运算

例题：计算以下二次根式的乘法表达式。

2×82×8

3×63×6

5×205×20

解析：利用二次根式乘法法则，即?×?=?×?a×b=a×b，进行计算。

知识点2：化简后的乘法运算

例题：化简并计算以下表达式。

12×312×3

27×627×6

32×532×5

80×280×2

解析：先对各个二次根式进行化简，再进行乘法运算。

知识点3：实际应用

例题：一个长方形的长和宽分别是?a和?b，则这个长方形的面积为多少？

解析：面积??=长×宽=?×?=?×?S=长×宽=a×b=a×b。

二、二次根式的除法

知识点1：基础除法运算

例题：计算以下二次根式的除法表达式。

182218

243324

455545

726672

解析：利用二次根式除法法则，即??=??ba=ba（?≠0b=0），进行计算。

知识点2：化简后的除法运