2024_2025学年高中数学第1章导数及其应用1.1.3导数的几何意义练习新人教A版选修2_2 .pdf

1.1.3导数的几何意义

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一、选择题

1.（2024-鄂东南九校期中）设R为曲线心=V+x—2上的，且曲线在R处的切线

平行于直线y=4x—1,则R的坐标为（）

A.（1,0）B.（2,8）

C.（1,0）或（一1,—4）D.（2,8）或（一1,—4）

砰好尸（、「（x+5+3+M_2—奁+x—2）

解析：f«=lim2

(3孑+1二才+3^(△力之+(△乃33孑+］

=lim

△x—0

由于曲线f（x）=x+x—2在吊处的切线平行于直线y=4x—l,所以f（x）在人处的导数

值等于4,设/Uxo,员），则有尸（xo）=3+l=4,解得xo=土1,R的坐标为（1,0）或（一1,

一4）.故选C.

答案：C

3ji

2.下列曲线中，在x=l处切线的倾斜角为了的是（）

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A.y=xB.y=xlnx

C.y=sin兀xD.y=/-2/

3

解析：..•曲线在x=l处切线的倾斜角为彳兀，・.・切线的斜率#=—1，

左392rh/1•(1+—2(1+△入)?一(一12、1

在夕=*—2x中3=］挡=］州(一1+Ax+Ax=—1,

故选D.

答案：D

3.如图，函数的图象在尸处的切线方程是y=—x

+8,则A5+r(5=(

A.2B.1

1

O

-

C.2D.

X

解析:由题可知，产⑸=3,f（5）=—1,.••产（5）+尸（5）=2,故选A.

答案：A

4.（2024-无锡江阴四校期中）已知函数产（x）的图象如图所示，尸（入）是产（G的导函数,

则下列数值排序正确的是()

A.0r(2r(3/(3-/(2

B.0r(3A3-/(2r(2

C.0r(3r(2A3-A2

D.0/(3-A2f,(3r(2

解析：由函数的图象，可知函数hx是单调递增的，所以函数图象上随意一处的导

函数值都大于零，并且由图象可知，函数图象在X=2处的切线斜率》大于在x=3处的切

线斜率幻，所以尸(2尸(3.记刃(2,Z(2,B0,/(3，作直线，H则直线，月的斜

率k=―=广⑶一产⑵，由函数图象，可知Ai〉#〉您〉0,艮|3f(2/(3—

/(2r(30.故选B.

答案：B

5.曲线y=/+2在尸处的切线斜率为3,则户的坐标为()

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