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浙江省温州市瑞安第八中学高一数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，已知四边形ABCD是梯形，E，F分别是腰的中点，M，N是线段EF上的两个点，且，下底是上底的2倍，若，则（???）

A．???????????B．??????????C.?????????D．

参考答案：

D

2.设函数若f(m)＞1,则m的取值范围是（??????）

A?B???C???D??

参考答案：

C

略

3.已知，函数在同一坐标系中的图象可能是

A.??? ?????????????B.???

C．??????????? D．???????

参考答案：

B

当a＞1时，单调递减，单调递增，在y轴上的纵截距大于1，A,B,C,D均不满足；

当0＜a＜1时，单调递增，单调递减，在y轴上的纵截距介于0和1之间，可知B满足.

故选B.

?

4.函数|(x)＝a|x－b|在区间[0,＋)上是增函数，则实数a,b的取值范围是(??????)

A.a＞0,b≥0??????B.a＞0,b≤0???????C.a＜0,b≥0????????D.a＜0,b≤0???

参考答案：

D

略

5.设是方程的解，则在下列哪个区间内（???）

A．(1,2)???????B．(0,1)?????C.?(2,3)??????D．(3,4)

参考答案：

A

构造函数，∵，，∴函数的零点属于区间，即属于区间(1,2)故选A.

?

6.函数的零点个数为（????）

A.0???????????B.1???????????C.2????????????D.3

参考答案：

C

由题意得：，

由图可知，有2个零点，故选C。

?

7.在△ABC中,若，则△ABC的形状是???????????????????(???)

A．等腰三角形????????????B．直角三角形

C．等边三角形????????????D．等腰直角三角形

参考答案：

A

8.（5分）已知a=20.3，b=2.10.35，c=log21.2，则a，b，c的大小关系为（）

A． a＞b＞c B． b＞a＞c C． c＞a＞b D． b＞c＞a

参考答案：

B

考点： 对数值大小的比较．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 依据对数的性质，指数的性质，分别界定a、b、c数值的范围，然后判定选项．

解答： ∵1＜20.3＜20.35＜2.10.35，

∴b＞a＞1

∵c=log21.2＜log22=1

∴b＞a＞c

故选：B

点评： 本题考查对数值大小的比较，分数指数幂的运算，是基础题．

9.要得到函数的图象，只需将函数的图象（???）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

参考答案：

A

略

10.已知为第三象限角，则（?）

A.，，全为正数 B.，，全为负数

C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据的范围可求得正弦、余弦和正切的符号，从而得到结果.

【详解】为第三象限角???，，，可知错误；

则，正确，错误.

本题正确选项：

【点睛】本题考查各象限角三角函数值的符号问题，属于基础题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，，则cosB=_____________

参考答案：

【分析】

先由正弦定理得到，再由余弦定理求得的值。

【详解】由，结合正弦定理可得，

故设，，()，由余弦定理可得，

故.

12.已知集合.给定一个函数，定义集合???若对任意的成立，则称该函数具有性质“”

(I)具有性质“”的一个一次函数的解析式可以是_____；

(Ⅱ)给出下列函数：①；②；③，其中具有性质“”的函数的序号是____．（写出所有正确答案的序号）

参考答案：

(I)（答案不唯一）???(Ⅱ)①②

【分析】

(I)根据题意，只需找到满足题中条件的函数即可，如；

(Ⅱ)根据题中条件，逐个判断所给函数即可得出结果.

【详解】(I)对于解析式：，因为

，，…符合．

(Ⅱ)对于①，，…，循环下去，符合；

对于②，，，…，根据单调性得相邻两个集合不会有交集，符合，

对于③，，，，不符合，

所以，选①②

【点睛】本题主要考查集合的交集以及函数值域问题，熟记交集的概念，掌握求函数值域的方法即可，属于常考题型.

13.若在x，y两数之间插入3个数，使这五个数成等差数列，其公差为d1（d1≠0），若在x，y两数之间插入4个数，使这6个数也成等差数列，其公差为d2（d2≠0）