2024届浙江省杭州市西湖区绿城育华数学九年级第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

2024届浙江省杭州市西湖区绿城育华数学九年级第一学期期末质量检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）

A． B． C． D．

2．反比例函数y=和一次函数y=kx-k在同一坐标系中的图象大致是()

A． B． C． D．

3．下列图像中，当时，函数与的图象时（）

A． B． C． D．

4．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则sin∠BDE的值是（）

A． B． C． D．

5．某楼盘2016年房价为每平方米11000元，经过两年连续降价后，2018年房价为9800元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为()

A．9800(1-x)2+9800(1-x)+9800=11000 B．9800(1+x)2+9800(1+x)+9800=11000

C．11000(1+x)2＝9800 D．11000(1－x)2＝9800

6．向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为，且时间与高度的关系式为，若此时炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）

A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒

7．如果2a＝5b，那么下列比例式中正确的是（）

A． B． C． D．

8．已知关于x的分式方程无解，关于y的不等式组的整数解之和恰好为10，则符合条件的所有m的和为（）

A． B． C． D．

9．函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（）

A． B． C． D．

10．已知线段c是线段a和b的比例中项，若a=1，b=2,则c=()

A．1 B． C． D．

11．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）

A．cm B．cm C．3cm D．cm

12．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（）

A． B． C．3 D．2

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在平面直角坐标系中，直线l:与坐标轴分别交于A，B两点，点C在x正半轴上，且OC＝OB．点P为线段AB（不含端点）上一动点，将线段OP绕点O顺时针旋转90°得线段OQ，连接CQ，则线段CQ的最小值为___________．

14．把多项式分解因式的结果是__________．

15．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C，D分别落在边BC下方的点C′，D′处，且点C′，D′，B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G.设AB＝t，那么△EFG的周长为___(用含t的代数式表示)．

16．已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若＝，AD＝10，则AO＝____.

17．二次函数y＝ax2＋4ax＋c的最大值为4，且图象过点(－3，0)，则该二次函数的解析式为____________．

18．如图，直线∥轴，分别交反比例函数和图象于、两点，若S△AOB=2，则的值为_______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）用配方法解方程：x2﹣8x+1=0

20．（8分）为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．

（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是．

（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．

21．（8分）如图，港口位于港口的南偏西方向，灯塔恰好在的中点处，一艘海轮位于港口的正南方向，港口的正东方向处，它沿正北方向航行到达处，侧得灯塔在北偏西方向上.求此时海轮距离港口有多远？

22．（10分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

（1）采用树状图或