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海南省海口市义龙中学高一数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.计算sin+tan的值为（）

A． B． C．+ D．+

参考答案：

D

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】直接由特殊角的三角函数求值即可得答案．

【解答】解：sin+tan=，

故选：D．

2.如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”，在下面的六个点M（1，1）、N（1，2）、P（1，3）、Q（2，1）、R（2，2）、T（2，3）中，“好点”的个数为(????)

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

B

【考点】函数与方程的综合运用；指数函数的图像与性质．

【专题】计算题；新定义；函数思想；函数的性质及应用．

【分析】根据“好点”的定义，只要判断点在指数函数和对数函数图象上即可．

【解答】解：设对数函数为f（x）=logax，指数函数为g（x）=bx，

对于点M，∵f（1）=loga1=0，∴M（1，1）不在对数函数图象上，故M（1，1）不是“好点”．

对于N，∵f（1）=loga1=0，∴N（1，2）不在对数函数图象上，故N（1，2）不是“好点”．

对于P，∵f（1）=loga1=0，∴P（1，3）不在对数函数图象上，故P（1，3）不是“好点”．

对于点Q，∵f（2）=loga2=1，∴a=2，即Q（2，1）在对数函数图象上，

∵g（2）=b2=1，解得b=1，不成立，即Q（2，1）不在指数函数图象上，故Q（2，1）不是“好点”．

对于R∵f（2）=loga2=2，∴a=，即R（2，2）在对数函数图象上，

∵g（2）=b2=2，解得b=，即Q（2，2）在指数函数图象上，故Q（2，2）是“好点”．

对于T，f（2）=loga2=3，∴a=，即T（2，3）在对数函数图象上，

∵g（2）=b2=3，解得b=，即T（2，3）在指数函数图象上，故T（2，3）是“好点”．

故R，T是“好点”，

故选：B．

【点评】本题主要考查与指数函数和对数函数有关的新定义，定义的实质是解指数方程和对数方程．

3.若点M是△ABC所在平面内一点，且满足，则等于（??）

A．????????B．??????C.???????D．

参考答案：

B

由题意可知：

则M为△ABC的重心，

由重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等，

3S△ABM=S△ABC，

∴S△ABM：S△ABC=，

?

4.某食品的广告词为“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说辞，然而它的实际效果很大．这句话的等价命题是：

A．不拥有的人们不一定幸福???B．不拥有的人们可能幸福?????

C．拥有的人们不一定幸福?????D．不拥有的人们不幸福

参考答案：

D

5.等差数列中,公差为,则：

A．24??????????B．22??????????C．20???????????D．

参考答案：

A

6.在等比数列中，，则等于（??）.

A.?????????B.????????C.??????????D??

参考答案：

A

略

7.下列函数中，在R上单调递增的是（???）

A．?????B．????C．?????D．

参考答案：

C

8.如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则(????)

?A．和都是锐角三角形

B．是锐角三角形，是钝角三角形

C．是钝角三角形，是锐角三角形

D．和都是钝角三角形

参考答案：

B

9.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（???）

A．????????????B．?????????????C．????????????D．

参考答案：

B

10.实系数一元二次方程的两根分别有区间和上，则的取值范围是

?A.???????????B.????????????C.???????????D.

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若，则_______________。

参考答案：

略

12.动圆与已知⊙O-1：外切，与⊙O-2：内切，试求动圆圆心的轨迹方程.

参考答案：

13.???（填“”或“”）.

参考答案：

14.已知点P在线段AB上，且|=4||，设=λ，则实数λ的值为．

参考答案：

﹣3

【考点】线段的定比分点．

【专题】数形结合；转化思想；平面向量及应用．

【分析】点P在线段AB上，且||=4||，=λ，可得=3，且与方向相反，即可得出．

【解答】解：∵点P在线段AB上，且||=4||，=λ，

∴=3，且与方向相反，

∴λ=﹣3．

故