2024届浙江省杭州市拱墅区公益中学数学七上期末教学质量检测试题含解析.docVIP

2024届浙江省杭州市拱墅区公益中学数学七上期末教学质量检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一个数的倒数是它本身的数是（）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．0

2．若则下列等式不一定成立的是()

A． B． C． D．

3．下列说法：

①平方等于它本身的数有；

②是次单项式；

③将方程中的分母化为整数，得

④平面内有个点，过每两点画直线，可以画条．

其中，正确的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

4．在式子-4，0，x-2y，，，中，单项式有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

5．如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（）

A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短

C．两点确定一条直线 D．两点之间，直线最短

6．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，MN＝3cm，那么线段NB的长为（）

A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm

7．在下面四个图形中，与是对顶角的是（）．

A． B．

C． D．

8．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则的相反数是（）

A． B． C． D．

9．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）

A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7

10．中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）

A． B． C． D．

11．从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（）

A． B． C． D．

12．下列说法中,正确的是（）

A．一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点

B．一条直线就是一个平角

C．若，则点B是线段AC的中点

D．两个锐角的度数和一定大于

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．将表示成只含有正整数的指数幂形式_______．

14．我们可以用符号f(a)表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f(a)=0.5a；如果a为奇数，f(a)=5a+1．例如：f(20)=10，f(5)=2．设a1=6，a2=f(a1)，a3=f(a2)…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4…(n为正整数)，则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=_____．

15．如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为，轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则的最小值为______．

16．若a，b互为倒数，则的值为______________．

17．的倒数是______________．

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③．

（1）图②有__________个三角形；图③有________个三角形；

（2）按上面的方法继续下去，第10个图有_________个三角形，第个图形中有_______个三角形．（用含的代数式表示）

19．（5分）有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF在数轴上，O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．

（1）数轴上点A表示的数为．

（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动

①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，则移动后点F在数轴上表示的数为．

②若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？

20．（8分）尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a＋b

21．（10分）计算：

（1）(－2)2×5－(－2)3÷4；（2）．

22．（10分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．

0，1，﹣3