10.2 分式的基本性质（第1课时）（同步课件）-2023-2024学年八年级数学下册同步课堂（苏科版）.pptx

10.2分式的基本性质(1)

第1课时分式的基本性质

第10章·分式

43Z

学习目标

1.通过类比分数的基本性质，理解分式的基本性质：

2.能灵活运用分式的基本性质进行分式的变形

解：

理由是：分数的基本性质：分数的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于0的数，分数的值不变.

分式也有与分数类似的性质吗?

知识回顾

下列哪些分数的值相等?请说明理由.

讨论与交流

一列匀速行驶的火车，

如果th行驶skm,那么汽车的速度为_km/h,

2s

如果2th行驶2s

km,那么汽车的速度为2tkm/h,

3s

如果3th行驶3s

km,那么汽车的速度为3t_km/h,

ns

如果nth行驶ns

km,那么汽车的速度为nt_km/h,

都表示这列火车的速度，

这些分式所表示的速度相等吗?由此你发现了什么?

分式的基本性质

分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.

如何用数学式子表示这个性质?

,其中C是不等于0的整式.

类比分数的基本性质，你能试着说说分式的基本性质?

讨论与交流

讨论与交流

分数与分式基本性质的区别是什么?

分数的基本性质中的分子、分母都是数，分式基本性质式子中的

A、B、C表示的是整式，且C≠0.

例1下列等式的右边是怎样从左边得到的?

(1);

解：(1)∵a≠0,∴

(2)∵a≠0,∴

例题讲解

A.C.

2.下列等式的右边是怎样从左边得到的?

(1);(2)

Xc÷x

新知巩固

1.下列从左到右变形正确的是(D)

D.

3.填空：

(1)

新知巩固

(2)

例题讲解

例2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“一”号：

(1)

把分式看成分子与分母相除，

根据“两数相除，同号得正，异号得负”进行变形.

解：(1)

(2)

;

新知巩固

1.根据分式的基本性质，分式可变形为(C)

B.

2.下列各式从左至右的变形不正确的是(B)

B.

口

例题讲解

例3不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.

(1);(2)

新知巩固

不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.

(1);②

新知归纳

分式变形的注意点：

1.分式变形前后的值要相等；

2.分式的分子和分母要同乘或同除，不能只对分子或只对分母进行变形；3.所乘(或除以)的整式不能为零；

4.在对分式进行变形时，一般都将分式的分子与分母按同一个字母降幂(或升幂)排列.

例4不改变分式的值，将下列分式的分子与分母中的系数化为整数.

(

解：(1)

(2)

拓展提升

山

新知巩固

不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中的系数化为整数.

(1)

;

新知归纳

将分式的分子、分母中各项系数化为整数的方法：

①当系数是分数时，分子、分母同乘分子和分母中所含分数的分

母的最小公倍数；

②当系数是小数时，一般情况下，分子、分母同乘10的正整数倍。

运用性质对分式进行变形

运用性质处理分式的符号变化

运用性质对分式中的分子与分母的最高次项的系数由负化正

运用性质把分式中的分子与分母的各项系数化整数

分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变

10.2分式的

基本性质(1)

课堂小结

应用

当堂检测

1.下列各式正确的是(C)A.

B.心

2.下列式子从左到右变形不正确的是(C)A.

当堂检测

3.对于分，变形正确的是()A.B.

4.如果把分式(x、y均不为0且x+y≠0)中的x和y都扩大为原来的3倍，

那么分式的值(B)A.不变B.扩大为原来的3

倍C.扩大为原来的6倍D.扩大为原来的9倍

6.若将分化简