4.2 利用导数求单调性（精练）（教师版） 2024年高考数学一轮复习一隅三反系列（新高考）.pdf

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4.2利用导数求单调性（精练

x2+2

1．（2023春·江西鹰潭）函数y=+lnx的单调递增区间为（

A．(0,2)B．(0,1)C．(2,+¥)D．(1,+¥)

【答案】D

x2+2221x2+x-2(x+2)(x-1)

(0,+¥)¢

【解析】函数的定义域为.y=+lnx=x++lnx，则y=1-2+=2=2.

xxxxxx

y¢0

令í，解得xÎ(1,+¥).故选：D

2．（2023·江西鹰潭）函数y=-x2+lnx的单调递增区间为（

æ1öæ1öæ2ö

A．ç,e÷B．(0,e)C．ç0,÷D．ç0,÷

è2øè2øç2÷

èø

【答案】D

2¢1¢12

y=-x+lnxy=-2x+x0y0-2x+0

【解析】因为，所以，由，即，解得0x，

xx2

æ2ö

所以函数y=-x2+lnx的单调递增区间为ç0,÷，故选：D

ç2÷

èø

3．（2023春·四川乐山）函数fx=x-lnx的单调递减区间为（

A．0,1B．0,+¥C．1,+¥D．-¥,0，1,+¥

【答案】A

1x-1

该用户很懒，什么也没介绍

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