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目录CONTENTS有理数整式的加减与乘除方程与不等式几何图形初步认识

01有理数

正数大于0的数，如1、2、3等。负数小于0的数，如-1、-2、-3等。0既不是正数也不是负数，是零。正负数的性质正数相加仍为正数，负数相加仍为负数；正数与负数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。正数和负数

有理数的加减法加法法则同号数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。减法法则加减混合运算减去一个数等于加上这个数的相反数。按照运算顺序进行，注意运算符号和数的变化。

有理数的乘除法乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数（0除外）。乘除混合运算按照运算顺序进行，注意运算符号和数的变化。乘方运算有理数的乘方也是有理数，如22=4，(-2)2=4等。

有理数的混合运算及应用先乘除后加减，有括号先算括号内的。混合运算顺序如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。如温度计算、货币兑换、长度测量等。运算律的应用审题、设未知数、列方程、解方程、检验答案等步骤。应用题解题步理数在现实生活中的应用

02整式的加减与乘除

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分。整式定义单项式、多项式（按项数分类）；一次整式、二次整式等（按次数分类）。整式的分类整式中可以进行加、减、乘、除（除数不含字母）及乘方运算。整式的运算整式的概念及性质010203

平方差公式、完全平方公式等，用于简化乘法运算。乘法公式将多项式转化为几个整式的乘积，便于进行运算和化简。因式分分配律进行运算，即每个项都要相乘。整式的乘法法则提取公因式法、公式法、分组分解法等。因式分解的方法整式的乘法与因式分解

整式的除法与化简求值整式的除法法则除以一个数（或整式）等于乘以这个数（或整式）的倒数。除法运算中的整除与带余数的除法了解整除的概念，掌握带余数的除法运算方法。化简通过合并同类项、约分等方法，将整式化简为最简形式。求值将给定的数值代入整式中，计算出整式的值。注意代入时要准确、全面。

03方程与不等式

一元一次方程的概念及解法一元一次方程的定义一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程的解法通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解一元一次方程。一元一次方程的应用一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题等。

二元一次方程组的概念及解法01二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。通过代入法或加减消元法等方法求解二元一次方程组。二元一次方程组常用于解决涉及两个未知数的实际问题，如浓度问题、行程问题等。0203二元一次方程组的定义二元一次方程组的解法二元一次方程组的应用

用符号“gt;”“lt;”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。不等式的定义不等式具有传递性、加法性质、乘法性质等基本性质。不等式的性质通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解不等式，注意不等号方向的改变。不等式的解法不等式的概念及性质

04几何图形初步认识

几何图形的基本概念及分类几何图形的定义几何图形是数学中研究的基本对象，是从实际物体中抽象出来的形状、大小、位置关系等的数学模型。几何图形的分类基本几何图形的性质根据几何图形的维度，可以将其分为零维的点、一维的线、二维的面和三维的体等。包括直线、射线、线段、角、三角形、四边形等基本几何图形的定义、性质和相互之间的关系。

角的定义角是两条射线或线段在同一平面内所形成的夹角。角的度量单位度量角的单位通常使用度（°），将一个圆周分为360等份，每一份称为一度。角的分类根据角的大小，可以分为锐角、直角、钝角、平角等。角的计算掌握角的和、差、倍、分等计算方法，以及角度的换算和计算。角的度量与计算

平行线的性质平行线具有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质。垂直线的性质垂直线具有垂线段最短、垂线段所在直线为垂线等性质。同时，垂直也是两条直线相交的一种特殊情况，具有特殊的性质和应用。垂直线的定义与判定两条直线相交于一点，且形成的四个角中有一个角是直角时，这两条直线互相垂直。可以使用垂直符号“⊥”表示两条直线垂直。平行线的定义与判定在同一平面内，不相交的两条直线称为平行线。可以使用同位角、内错角等方法判定两条直线是否平行。平行线与垂直线的判定与性质

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