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福建省泉州市晋江科泉中学2020-2021学年高三数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若p：x2﹣4x+3＞0；q：x2＜1，则p是q的（）

A．充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件

C．充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件

参考答案：

B

2.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（????）

A.i10??B.i10?C.i20?D.i20

?

参考答案：

A

略

3.设圆锥曲线I’的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I’上存在点P满足：：=4:3:2，则曲线I’的离心率等于

A.????????????????????????????B.

C.?????????????????????????????D.

参考答案：

A

???

本题主要考查了圆锥曲线的第一定义，同时考查了学生的应变能力。属中等题。因为当为椭圆时（）:(4+2):3=2：1即2a:2c=2：1?所以e=?；当为双曲线时(4-2):3=2:3即2a:2c=2:3

所以e==，故选A

4.化简（????）

?A.???????????B.??????????C.??????????D.

参考答案：

C【知识点】二倍角公式；诱导公式；辅助角公式.C2C6

原式=，故选C.

【思路点拨】利用二倍角公式、诱导公式、辅助角公式化简即可。

5.定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|；②f（2x）=cf（x）（c为正常数），

若函数的所有极大值点都落在同一直线上，则常数c的值是（）

A．1 B．±2 C．或3 D．1或2

参考答案：

D

【考点】抽象函数及其应用．

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】由已知中定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|．我们可得分段函数f（x）的解析式，进而求出三个函数的极值点坐标，进而根据三点共线，则任取两点确定的直线斜率相等，可以构造关于c的方程，解方程可得答案．

【解答】解：∵当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|．

当1≤x＜2时，2≤2x＜4，

则f（x）=f（2x）=（1﹣|2x﹣3|），

此时当x=时，函数取极大值；

当2≤x≤4时，

f（x）=1﹣|x﹣3|；

此时当x=3时，函数取极大值1；

当4＜x≤8时，2＜≤4，

则f（x）=cf（）=c（1﹣|﹣3|），

此时当x=6时，函数取极大值c．

∵函数的所有极大值点均落在同一条直线上，

即点（，），（3，1），（6，c）共线，

∴=，

解得c=1或2．

故选D．

【点评】本题考查的知识点是三点共线，函数的极值，其中根据已知分析出分段函数f（x）的解析式，进而求出三个函数的极值点坐标，是解答本题的关键．

6.?如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、P’(x’,y’)满足x≤x’且y≥y’，则称P优于P’，如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（??）

?A．?????B．????C．????D．

?

?

?

?

?

?

?

参考答案：

【解析】由题意知，若P优于,则P在的左上方,

???????当Q在上时,左上的点不在圆上,

???????不存在其它优于Q的点,

???????Q组成的集合是劣弧.

答案：

7.设定义在R上的奇函数满足，则的解集为

A．??B．??C．??D．

参考答案：

B

8.已知是函数与图象的两个不同的交点，则的取值范围是(???)

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

D

由得，设，则，

∴当时函数单调递减，当时函数单调递增，故．

设，则，

∴在上单调递增，

∴，

∴．

∴，

∴

∵，故，且在上单调递减，

∴，即．

由，得，故在上单调递增．

∴．

设，可得函数在上单调递减，

∴，即，

又，

∴，

∴，即，

∴，

∴．

综上可得，即所求范围为．选D．

?

9.对于函数：①；②；③.有如下两个命题：命题甲：是偶函数命题乙：在上是减函数，在上是增函数.能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是

①②.?????????①③.?????????②.?????????③.

参考答案：

C

10.若m、n是互不重合的直线，是互不重合的平面，给出下列命题：（??）