3.1代数式第3课时-整式课件++2024-—2025学年北师大版数学七年级上册.pptxVIP

第3课时整式第三章整式及其加减

第3课时整式 探究与应用 课堂小结与检测第三章整式及其加减

探究整式的概念[尝试思考]一个组合柜如图3-1-3①所示,内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子(如图②),柜门由5个完全相同的长方形组成.图3-1-3

(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条,则所需装饰条的总长度是多少?(2)若要给柜门外表面喷漆,则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计)?(3)设柜子的进深为c(如图①),则整个柜子的容积是多少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)?图3-1-3解:(1)10a+10b.(2)5ab.(3)5abc.

[概括新知]1.单项式的相关概念(1)表示数与字母的的代数式叫作单项式,单独一个或一个也是单项式;?(2)单项式中的数字因数叫作这个,所有字母的指数和叫作这个.?注:单项式的次数是该单项式中所有字母的指数和,与系数的指数没有关系.乘积数字母单项式的系数单项式的次数

2.多项式的相关概念(1)几个单项式的叫作多项式;?(2)在多项式中,每个叫作多项式的项,??????的次数叫作这个多项式的次数;?(3)单项式和多项式统称.?和单项式次数最高的项整式

应用理解整式的相关概念例请列出下列问题中的代数式,并指出其中:①哪些是单项式?单项式的系数和次数分别是多少?②哪些是多项式?多项式的次数是多少?(1)如图3-1-4?,一个十字形花坛铺满了草皮,这个花坛草地面积是多少?图3-1-4解:ab-4c2.

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(3)如图?,一个长方体的箱子紧靠墙角,它的长、宽、高分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是多少?图3-1-4解:ab+ac+bc.

(4)某件商品的成本价为a元,按成本价提高15%标价,后又以八折(即按标价的80%)销售,这件商品的售价为多少元??

?解:单项式有②⑥;多项式有①③④;整式有①②③④⑥.

确定单项式系数和次数的易错点(1)π表示数字而不是字母,在单项式中应当成系数;(2)字母的指数没有写时,指数是1不是0;(3)计算单项式的次数时不能把系数的指数计算在内,如23a2b的次数是3而不是6;(4)作为单项式,单独一个非零数的次数是0;(5)如果一个单项式只含有字母因式,则它的系数是1或-1.防易错

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[本课时认知逻辑]单项式整式多项式单项式的系数单项式的次数多项式的项多项式的次数

B?[检测]?

3.某学校一块长方形绿地的造型如图3-1-5所示,其中两个四分之一圆表示草坪,两块草坪用五彩石(阴影部分)隔开.(1)求出五彩石部分的面积;(2)指出(1)中所列的式子是单项式还是多项式,其次数是多少.图3-1-5?