福建省泉州市南安龙泉中学高三数学理联考试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市南安龙泉中学高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a=2csinA，则C为（）

A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°

参考答案：

C

【考点】正弦定理．

【分析】已知等式利用正弦定理化简，根据sinA不为0，求出sinC的值，即可确定出C的度数．

【解答】解：已知等式a=2csinA，利用正弦定理化简得：sinA=2sinAsinC，

∵sinA≠0，

∴sinC=，

则C=30°或150°．

故选：C．

2.复数的共轭复数的虚部是

A．????????????B．????????????????C．－1????????????D．1

参考答案：

C

因为，其共轭复数为，所以得数复数的共轭复数的虚部是，故选C．

?

3.设向量，若是实数，则的最小值为

A. B. C.1 D.

参考答案：

B

略

4.设A，B是两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A且x?B}，若A＝{x∈N|0≤x≤5}，B＝{x|x2－7x＋100}，则A－B＝(????)

(A){0，1}?(B){1，2}?(C){0，1，2}?(D){0，1，2，5}

参考答案：

D

5.已知，，，则

A． B．

C． D．

参考答案：

B

从题意得：，，。所以B为正确答案.

【点睛】指数或者对数比较大小，考查学生对指数与对数的图像与性质的灵活处理能力，需要学生抓住定点。算出所在区间在去比较大小。

6.（5分）（2015?南昌校级模拟）如图，在棱长为1正四面体S﹣ABC，O是四面体的中心，平面PQR∥平面ABC，设SP=x（0≤x≤1），三棱锥O﹣PQR的体积为V=f（x），其导函数y=f（x）的图象大致为（）

A．B．C．D．

参考答案：

C

【考点】：函数的图象．

【专题】：函数的性质及应用．

【分析】：根据棱锥的体积公式，分别设底面PQR距点0的高为h，底面PQR的面积为s，分别观察s，h的变化，得到体积的变化．

解：设O点到底面PQR距点0的高为h，底面PQR的面积为s，

∴三棱锥O﹣PQR的体积为V=f（x）=sh，

当点P从S到A的过程为底面积S一直再增大，高先减少再增大，当底面经过点O时，高为0，

∴体积先增大，后减少，再增大，

故选：C

【点评】：本题考查了函数的图象和识别，关键掌握各变量的变化趋势，属于基础题．

7.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是

A.???B.C.???D.

参考答案：

B

8.要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=sin（2x﹣）的图象（）

A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

参考答案：

B

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】把函数y=sin2x的图象向右平移个单位即可得到函数y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣）的图象，把平移过程逆过来可得结论．

【解答】解：把函数y=sin2x的图象向右平移个单位即可得到函数y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣）的图象，

故要得到函数y=sin2x的函数图象，可将函数y=sin（2x﹣）的图象向左至少平移个单位即可，

故选：B．

9.若，满足约束条件，且满足，则的最大值是(???)

A.1 B. C. D.4

参考答案：

C

如图2可得，，则，

故选C．

10.一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0，0，1），（1，0，0），（2，2，0），（2，0，0），画该三棱锥三视图的俯视图时，从轴的正方向向负方向看为正视方向，从轴的正方向向负方向看为俯视方向，以平面为投影面，则得到俯视图可以为（??）

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.复数（为虚数单位）的实部等于_________.

参考答案：

-3

12.将直线：绕着点按逆时针方向旋转后得到直线，则的方程为??▲??．

参考答案：

略

13.若变量x，y满足约束条件则的最大值是?????????．

参考答案：

11

变量，满足约束条件在坐标系中画出图象，

三条线的交点分别是A（0，1），B（7，1），C（3，7），

在△ABC中满足z=2y-x的最大值是点C，代入得最大值等于11．

故填：11．

?

14.在等差数列中，若，则该数列的前15项的和为????．

参考答案：

15

15.已知且，函数设函数的最大值为,最小