湖南省邵阳市水浸坪中学2020年高二数学理月考试卷含解析.docxVIP

湖南省邵阳市水浸坪中学2020年高二数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是

A.?????B.????C.???D.

参考答案：

B

2.过椭圆(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为()．

参考答案：

B

略

3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（??）

A.44 B.32 C. D.

参考答案：

D

【分析】

复原出对应的几何体后根据三视图中的数据可得其表面积.

【详解】三视图对应的几何体为四棱锥，其底面为矩形，顶点在底面上的投影为矩形对角线的交点（如图所示），且，，高，

故底边上的高为，

底边上的高为，

四棱锥的表面积为，故选D.

【点睛】本题考查三视图，要求根据三视图复原几何体，注意复原前后点、线、面的关系及相应的数量关系．

4.函数f（x）=x3﹣x2﹣x（0＜x＜2）极小值是（）

A．0 B．﹣1 C．2 D．1

参考答案：

B

【考点】6D：利用导数研究函数的极值．

【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等，求出函数的单调区间，从而求出函数的极小值即可．

【解答】解：f′（x）=3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1），（0＜x＜2），

令f′（x）＞0，解得：x＞1，令f′（x）＜0，解得：x＜1，

故f（x）在（0，1）递减，在（1，2）递增，

故f（x）极小值=f（1）=﹣1，

故选：B．

5.如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为

A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台????B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台??D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

参考答案：

C

略

6.已知变量x，y之间具有良好的线性相关关系，若通过10组数据得到的回归方程为，且，，则（??）

A.2.1 B.2 C.-2.1 D.-2

参考答案：

C

【分析】

根据回归直线过样本点的中心，可以选求出样本点的中心，最后代入回归直线方程，求出.

【详解】因为，所以根本点的中心为，把样本点的中心代入回归直线方程，得，故本题选C.

【点睛】本题考查了利用样本点的中心在回归直线方程上这个性质求参数问题，考查了数学运算能力.

7.图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

第1代“勾股树”中，小正方形的个数3＝21+1﹣1＝3，所有正方形的面积之和为2＝（1+1）×1，第2代“勾股树”中，小正方形的个数7＝22+1﹣1，所有的正方形的面积之和为3＝（2+1）×1，以此类推，第n代“勾股树”所有正方形的个数为2n+1﹣1，第n代“勾股树”所有正方形的面积的和为：（n+1）×1＝n+1．

【详解】解：第1代“勾股树”中，小正方形的个数3＝21+1﹣1＝3，

如图（2），设直角三角形的三条边长分别为a，b，c，

根据勾股定理得a2+b2＝c2，

即正方形A的面积+正方形B的面积＝正方形C的面积＝1，

所有正方形的面积之和为2＝（1+1）×1，

第2代“勾股树”中，小正方形的个数7＝22+1﹣1，

如图（3），正方形E的面积+正方形F的面积＝正方形A的面积，

正方形M的面积+正方形N的面积＝正方形B的面积，

正方形E的面积+正方形F的面积+正方形M的面积+正方形N的面积＝正方形A的面积+正方形B的面积＝正方形C的面积＝1，

所有的正方形的面积之和为3＝（2+1）×1，

…

以此类推，第n代“勾股树”所有正方形的个数为2n+1﹣1，

第n代“勾股树”所有正方形的面积的和为：（n+1）×1＝n+1．

故选：A．

【点睛】本题考查正方形的性质及勾股定理的应用，考查归纳推理等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力、归纳总结能力，是中档题．

8.圆的位置关系是（????）

A．相切??B．相离??C．直线过圆心???D．相交但直线不过圆心

参考答案：

A

9.设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点M，使，O为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为

?(A)?????????(B)???????????(C)????????(D)

参考答案：

B

10.通过两个定点A(a，0)，A1(a，a)，且在y轴上截得的弦长等于2|a|的