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浙江省温州市萧江第一高中高一数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如果执行下面的程序框图，那么输出的（）.

Ａ．-2450????????Ｂ．-2550??Ｃ．-2650??????????Ｄ．-2652

???

参考答案：

C

2.设方程的两根为，，则（）．

A． B． C． D．

参考答案：

A

不妨设，则，，

∴，

∵，

∴，

∴，即，

∴，

∴．

故选．

3.在三角形ＡＢＣ中，角A，B，C成等差数列，则角B等于（?）

A、???B、??C、??D、

参考答案：

B

略

4.直线的倾斜角为（???）

A.???????????????????????????????B.????????????

?C.????????????????????????????????D.

参考答案：

B

5.直线L经过两点A（﹣1，3），B（2，6），则直线L的斜率是（）

A．KAB=1 B．KAB=﹣1 C． D．KAB不存在

参考答案：

A

【考点】I3：直线的斜率．

【分析】直接利用斜率公式求出直线的斜率即可．

【解答】解：直线L经过两点A（﹣1，3），B（2，6），则直线L的斜率是：KAB==1．

故选A．

6.已知M{1,2,4},且M中最多有一个偶数，这样的M集合有（???）

A.4???????????????B.5???????????????C.6???????????D.7

参考答案：

C

7.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等，设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h，h，h，则h：h：h＝

A.：1：1???????????B.：2：2

C.：2：????????D.：2：

参考答案：

B

8.当x时，下列函数中不是增函数的是（??）

A．y=x+a2x-3??????B．y=2x?C．y=2x2+x+1?????D．y=

参考答案：

D

略

9.已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象大致为（）

A． B．

C． D．

参考答案：

A

【考点】指数函数的图象变换；函数的零点与方程根的关系．

【分析】根据题意，易得（x﹣a）（x﹣b）=0的两根为a、b，又由函数零点与方程的根的关系，可得f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的零点就是a、b，观察f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象，可得其与x轴的两个交点分别在区间（﹣∞，﹣1）与（0，1）上，又由a＞b，可得b＜﹣1，0＜a＜1；根据函数图象变化的规律可得g（x）=aX+b的单调性即与y轴交点的位置，分析选项可得答案．

【解答】解：由二次方程的解法易得（x﹣a）（x﹣b）=0的两根为a、b；

根据函数零点与方程的根的关系，可得f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的零点就是a、b，即函数图象与x轴交点的横坐标；

观察f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象，可得其与x轴的两个交点分别在区间（﹣∞，﹣1）与（0，1）上，

又由a＞b，可得b＜﹣1，0＜a＜1；

在函数g（x）=ax+b可得，由0＜a＜1可得其是减函数，

又由b＜﹣1可得其与y轴交点的坐标在x轴的下方；

分析选项可得A符合这两点，BCD均不满足；

故选A．

【点评】本题综合考查指数函数的图象与函数零点的定义、性质；解题的关键在于根据二次函数的图象分析出a、b的范围．

10.若直线与直线互相垂直，则等于（??）

A.1???????????????B.-1???????????????C.±1D.-2

?

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若f(x)＝x＋在x≥3时有最小值4，则a＝_________．

参考答案：

2

12.在平面直角坐标系中，已知单位圆与轴正半轴交于点，圆上一点?,则劣弧的弧长为?????.

参考答案：

略

13.在区间[－1,2]上随机取一个数x，则的概率为_________

参考答案：

分析：直接利用几何概型求解.

详解：因为|x|≤1，所以-1≤x≤1，所以的概率为.故答案为：

点睛：（1）本题主要考查几何概型的计算，意在考查学生对几何概型的掌握水平.(2)几何概型的解题步骤:首先是判断事件是一维问题还是二维、三维问题（事件的结果与一个变量有关就是一维的问题，与两个变量有关就是二维的问题，与三个变量有关就是三维的问题）；接着，如果是一维的问题，先确