湖南省长沙市老粮仓镇老粮仓中学高二数学文模拟试题含解析.docxVIP

湖南省长沙市老粮仓镇老粮仓中学高二数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设函数f（x）在x0可导，则=（）

A．f′（x0） B．﹣2f′（x0） C．4f′（x0） D．不能确定

参考答案：

C

【考点】6F：极限及其运算．

【分析】由题设条件可知=，然后利用导数的定义求解．

【解答】解：∵函数f（x）在x0可导，

∴

=

=

=

=f′（x0）+3f′（x0）=4f′（x0）．

故选C．

2.以下三个命题：①分别在两个平面内的直线一定是异面直线；②过平面的一条斜线有且只有一个平面与垂直；③垂直于同一个平面的两个平面平行．其中真命题的个数是

A．0???????????????B．1????????????C．2??????????????????D．3

参考答案：

B

3.已知P：2＋2＝5，Q:32,则下列判断错误的是（????）

A.“P或Q”为真，“非Q”为假；B.“P且Q”为假，“非P”为真；

C.“P且Q”为假，“非P”为假；D.“P且Q”为假，“P或Q”为真

参考答案：

C

4.命题p：?x∈R，x3＋3x0，则p是(?)

A．?x∈R，x3＋3x≥0????B．?x∈R，x3＋3x≤0

C．?x∈R，x3＋3x≥0????????D．?x∈R，x3＋3x≤0

参考答案：

B

略

5.观察，，，由归纳推理可得：若定义在R上的函数满足，记为的导函数，则＝??????????????()

A、?B、－?C、??????D、－

参考答案：

D

略

6.（5分）从1，2，3，4，5这五个数中，每次取出两个不同的数记为a，b，则共可得到ln的不同值的个数为（）

A．20 B． 19 C． 18 D． 17

参考答案：

C

7.设f(x)是定义在R上周期为2的奇函数，当时，，则（???）

A. B. C. D.

参考答案：

C

解：由题意可知：

.

本题选择C选项.

8.已知函数f（x）=（2x+1）er+1+mx，若有且仅有两个整数使得f（x）≤0．则实数m的取值范围是（）

A．()B．() C．[) D．[)

参考答案：

B

【分析】问题转化为mx≤﹣（2x+1）ex+1，设g（x）=mx，h（x）=﹣（2x+1）ex+1，根据函数的单调性结合函数图象得到关于m的不等式组，解出即可．

【解答】解：依题意由f（x）≤0，得（2x+1）ex+1+mx≤0，即mx≤﹣（2x+1）ex+1．

设g（x）=mx，h（x）=﹣（2x+1）ex+1，

则h（x）=﹣[2ex+1+（2x+1）ex+1]=﹣（2x+3）ex+1．

由h（x）＞0得﹣（2x+3）＞0，即；

由h（x）＜0得﹣（2x+3）＜0，即．

所以当时，函数h（x）取得极大值．

在同一直角坐标系中作出y=h（x），y=g（x）的大致图象如图所示，

当m≥0时，满足g（x）≤h（x）的整数解超过两个，不满足条件．

当m＜0时，要使g（x）≤h（x）的整数解只有两个，

则需要满足，即，解得，

所以．

故选B．

9.集合{1，2}的真子集有（）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

参考答案：

C

【考点】子集与真子集．

【分析】根据真子集的与集合的关系写出对应的真子集即可．

【解答】解：因为集合为{1，2}，所以集合{1，2}的真子集有?，{1}，{2}，共有3个．

故选C．

10.古田一中学校路口,红灯时间为30秒,黄灯时间为5秒,绿灯时间为45秒,当你到这个路口时,看到黄灯的概率是(?????)

A.;??B.?;???C.;???D.?

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式中常数项为__________.

参考答案：

180

略

12.函数的最大值为________．ks5u

参考答案：

略

13.函数的单调递增区间是??????????????.

参考答案：

.?

14.一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）.

○●○○●○○○●○○○○…

若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2019个圆中有________个实心圆.

参考答案：

62

【分析】

依次解出空心圆个数，…时对应圆的总个数．再根据规律求结果．

【详解】解：∵时，圆的总个数是2；

时，圆的总个数是5，即；

时，圆的总个数是9，即；

时，圆的总个数是14，即；

…；

∴时，圆的总个数是．

∵，

，

∴在前2019个圆中，共有62