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湖南省长沙市十四中学高三数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.当时,函数的最小值是（???）

A．??B．??C．??D．

参考答案：

A

2.若集合

A.?????B.????C.????D.

参考答案：

C

3.已知正三棱锥P-ABC的四个顶点均在球O上，且PA=PB=PC=，AB=BC=CA=2，则球O的表面积为高考资源网

???(A)??????(B)????????(C)??????(D)?

参考答案：

C?A

略

4.已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于

A?????????????B??????C????D???

参考答案：

C.

根据焦点坐标知，由双曲线的简单几何性质知，所以，因此.故选C.

5.已知集合M={x|x2﹣3x﹣4≥0}，N={x|﹣3≤x＜3}，则M∩N=（）

A．[﹣3，﹣1] B．[﹣1，3）

C．（﹣∞，﹣4] D．（﹣∞，﹣4]∪[1，﹣3）

参考答案：

A

【考点】交集及其运算．

【专题】计算题；集合．

【分析】求出M中不等式的解集确定出M，找出M与N的交集即可．

【解答】解：由M中不等式变形得：（x﹣4）（x+1）≥0，

解得：x≤﹣1或x≥4，即M=（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞），

∵N=[﹣3，3），

∴M∩N=[﹣3，﹣1]，

故选：A．

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

6.设等比数列的公比，前n项和为，则

A. ??B. ??????C. 4 ???D.2

参考答案：

A

略

7.对于函数，适当地选取的一组值计算，所得出的正确结果只可能是???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

?A．4和6?????????????????????????B．3和-3????????????????????C．2和4????????????????????D．1和1

参考答案：

D

8.等差数列{an}的前n项和为，，，则（??）

?A.－5???????????B.5????????????C.－7???????????D.7

参考答案：

A

9.设复数满足，则（???）

A．????????B．2??????C．?????D．

参考答案：

D

10.已知集合，，且，那么的值可以是（????）

A．0???B．1???C．2???D．3

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数，.设是函数图象的一条对称轴，则的值等于??????．

参考答案：

由题设知．因为是函数图象的一条对称轴，所以，即()．

所以=．

12.已知向量与的夹角为，且若且,则实数的值为

参考答案：

向量与的夹角为，且所以。由得，，即，所以，即，解得。

13.某水果经销商进了一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量(单位：克)分别为：148，146，151，150，152，147，150，152，153，149，由此估计这车苹果单个重量的期望是_______。

参考答案：

149.8

14.如右图，如果执行右面的程序框图，输入正整数，满足，那么输出的等于__________

参考答案：

15.如图，已知可行域为及其内部，若目标函数当且仅当在点处取得最大值，则的取值范围是???????．

参考答案：

16.（坐标系与参数方程选讲选做题）在极坐标系中，设曲线与的交点分别为，，则线段的垂直平分线的极坐标方程为????????.

参考答案：

试题分析：曲线的普通方程为，曲线的普通方程为，所以的方程为，又易知的垂直平分线斜率为，经过圆的圆心，所以的垂直平分线的方程为，即为，或化成．

考点：1、极坐标方程与直角坐标方程互化；2、两圆的公共弦所在直线方程．

17.变量x，y之间的四组相关数据如表所示：

x

4

5

6

7

y

8.2

7.8

6.6

5.4

若x，y之间的回归方程为，则的值为．

参考答案：

﹣0.96

【考点】BK：线性回归方程．

【分析】由题意首先求得样本中心点，然后结合线性回归方程的性质整理计算即可求得最终结果．

【解答】解：由题意可得：，

线性回归方程过样本中心点，则：，∴．

故答案为：﹣0.96．

三、解答题：本大题共5小题