湖南省岳阳市县城关镇第一中学高二数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省岳阳市县城关镇第一中学高二数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点．则的方程为(??)

A． B． C． D．

参考答案：

B

2.若函数是R上的单调函数，则实数的取值范围是（???）

A．???????B．??????C．???D．??

参考答案：

A

3.已知可导函数在点处切线为（如图），设，则(???)

A．的极大值点

B．的极小值点

C．的极值点

D．的极值点

?

参考答案：

B

4.过点(-l，3)且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为(?)．

(A)2x+y-l=0????????(B)2x+y-5=0

(C)x+2y-5=0???????(D)x-2y+7=0

参考答案：

A

5.已知一个算法，其流程图如图所示，则输出的结果是（）

A．3 B．9 C．27 D．81

参考答案：

D

【考点】程序框图．

【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到满足条件a＞30，跳出循环，计算输出a的值．

【解答】解：由程序框图知：第一次循环a=3×1=3；

第二次循环a=3×3=9；

第三次循环a=3×9=27；

第四次循环a=3×27=81，

满足条件a＞30，跳出循环，输出a=81．

故选：D．

6.已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为135°，则E的离心率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】计算题；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】根据△ABM是顶角为135°的等腰三角形，得出|BM|=|AB|=2a，∠MBx=45°，进而求出点M的坐标，再将点M代入双曲线方程即可求出离心率．

【解答】解：不妨取点M在第一象限，如右图：

设双曲线的方程为：（a＞0，b＞0），

∵△ABM是顶角为135°的等腰三角形，

∴|BM|=|AB|=2a，∠MBx=45°，

∴点M的坐标为（（+1）a，a），

又∵点M在双曲线上，

∴将M坐标代入坐标得﹣=1，

整理上式得，a2=（1+）b2，而c2=a2+b2=（2+）b2，

∴e2==，因此e=，

故选D．

【点评】本题主要考查了双曲线的简单几何性质，灵活运用几何关系是解决本题的关键，属于中档题．

7.命题“?x∈R，2x2+1＞0”的否定是（）

A．?x∈R，2x2+1≤0 B．

C． D．

参考答案：

C

【考点】全称命题；命题的否定．

【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．

【解答】解：∵命题?x∈R，2x2+1＞0是全称命题，

∴根据全称命题的否定是特称命题得命题的否定是：

“”，．

故选：C．

8.椭圆与双曲线有公共焦点，则椭圆的离心率是

A????????B???????C???????D

参考答案：

B

9.已知，若，则x的值是（）

A.1 B.或 C.1，或 D.

参考答案：

D

该分段函数的三段各自的值域为，而

∴∴；

10.抛物线的准线方程是（???）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

将方程化成标准式，即可由抛物线性质求出准线方程。

【详解】抛物线的标准方程是：，，

所以准线方程是，故选A。

【点睛】本题主要考查抛物线的性质应用。

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数.为的导函数，若，则实数a的值为__________.

参考答案：

2

【分析】

通过对原函数求导，代入1即得答案.

【详解】根据题意，，所以，故.

【点睛】本题主要考查导函数的运算法则，难度不大.

12.曲线在点处的切线方程为_____________.

参考答案：

13.某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取??人、??人、??人.

参考答案：

略

14.已知点(x0，y0)在直线ax＋by＝0(a，b为常数)上，则的最小值为________．

参考答案：

15.已知复数，（i为虚数单位），若z1﹣z2为纯虚数，则实数a=??．

参考答案：

﹣1

【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．

【分析】利用复数代数形式的加减运算化简，再由实部为0且虚部不为0求得a值．

【解答】解：∵，，

∴z1﹣z2=（a2﹣a﹣2）+（a2+a﹣6）i，

由z1﹣z2为纯虚数，得