安徽省池州市石台县2023年数学九年级第一学期期末综合测试试题含解析.docVIP

安徽省池州市石台县2023年数学九年级第一学期期末综合测试试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在中，弦AB=12，半径与点P，且P为的OC中点，则AC的长是（）

A． B．6 C．8 D．

2．反比例函数y=的图象经过点（2，5），若点（1，n）在此反比例函数的图象上，则n等于（）

A．10 B．5 C．2 D．

3．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是

A．当x=3时，EC＜EM B．当y=9时，EC＞EM

C．当x增大时，EC·CF的值增大． D．当y增大时，BE·DF的值不变．

4．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，点在函数的图象上，轴于点.若，则的值为（）

A． B． C． D．

5．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是()

A． B．

C． D．

6．下列命题中，是真命题的是

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

7．根据表中的二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值（其中m＞0＞n），下列结论正确的（）

x

…

0

1

2

4

…

y

…

m

k

m

n

…

A．abc＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．4a﹣2b+c＜0 D．a+b+c＜0

8．如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为3m，那么花圃的面积为（）

A．6πm2 B．3πm2 C．2πm2 D．πm2

9．小兵身高1.4m，他的影长是2.1m，若此时学校旗杆的影长是12m，那么旗杆的高度（）

A．4.5m B．6m C．7.2m D．8m

10．如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a、b、c满足的关系式是（）

A．b=a+c B．b=ac C．b2=a2+c2 D．b=2a=2c

11．下列命题是真命题的是（）

A．如果|a|＝|b|，那么a＝b

B．平行四边形对角线相等

C．两直线平行，同旁内角互补

D．如果a＞b，那么a2＞b2

12．如图是半径为2的⊙O的内接正六边形ABCDEF，则圆心O到边AB的距离是（）

A．2 B．1 C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．分解因式：3a2b+6ab2=____．

14．不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__________．

15．在中，若，则的度数是______．

16．已知矩形ABCD，AB=3,AD=5,以点A为圆心，4为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为__________.

17．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式，则火箭升空的最大高度是___m

18．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球个数为__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知，反比例函数的图象经过点M（2，a﹣1）和N（﹣2，7+2a），求这个反比例函数解析式．

20．（8分）解方程：

(1)x2+3＝4x

(2)3x（x-3）＝-4

21．（8分）如图1，AB是⊙O的直径，过⊙O上一点C作直线l，AD⊥l于点D．

（1）连接AC、BC，若∠DAC=∠BAC，求证:直线l是⊙O的切线；

（1）将图1的直线l向上平移，使得直线l与⊙O交于C、E两点，连接AC、AE、BE，得到图1．若∠DAC=45°，AD=1cm，CE=4cm，求图1中阴影部分(弓形)的面积．

22．（10分）小王准备给小李打电话，由于保管不善，电话本上的小李手机号中，有两个数字已经模糊不清，如果用，表示这两个看不清的数字，那么小李的号码为（手机号码由11个数字组成），小王记得这11个数字之和是20的整数倍.

（1）求的值；

（2）求出小王一次拨对小李手机号的概率.

23．（10分）小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为4