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住在富人区的她
初中八年级(初二)数学下册开学考试
题目
一
二
三
四
五
六
总分
得分
卷I
一.选择题(共15题)
1.如图,将点P(-1,3)向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处,则n等于()
A.2B.C.3D.4
【答案】C
【解析】
点向右平移得到,根据平移性质可设(),代入中可求出,则.
∵点向右平移得到,
∴设(),代入,解得,
则,故答案选C.
2.如图,为测量池塘边、两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点,测得、的中点分别是点、,且米,则、的距离是()
A.16米B.18米C.20米D.22米
【答案】C
【解析】
连接AB,根据三角形中位线定理解答.
连接AB,
∵点D、点E分别是OA、OB的中点,
∴AB=2DE=20,
故选:C.
3.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是()
A.3、4、5B.6、8、10C.3、2、5D.5、12、13
【答案】C
【解析】
判断是否为直角三角形,这里给出三边的长,只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.
A、32+42=52,能构成直角三角形,故此选项不符合题意;
B、62+82=102,能构成直角三角形,故此选项不符合题意;
C、22+32≠52,不能构成直角三角形,故此选项符合题意;
D、52+122=132,能构成直角三角形,故此选项不符合题意;
故选C.
4.下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是()
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行解答即可.
解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;
B、不是轴对称图形,故此选项错误;
C、是轴对称图形,故此选项正确;
D、不是轴对称图形,故此选项错误;
故选:C.
5.如图,矩形中,,,点从点出发,沿向终点匀速运动.设点走过的路程为,的面积为,能正确反映与之间函数关系的图象是()
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
当点P在CD上运动时,如下图所示,连接AC,根据平行线之间的距离处处相等,可判断此时不变,且=S△ABC,根据三角形的面积公式即可得出结论.
解:当点P在CD上运动时,如下图所示,连接AC
根据平行线之间的距离处处相等,
故此时的面积为不变,故可排除C、D
此时=S△ABC=,故可排除B
故选A.
6.如图:,,,若,则等于()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
过点D作DG⊥AC于点G,先根据∠DAE=∠DAF=15°,DE∥AB,DF⊥AB得出∠ADE=∠DAE=15°,DF=DG,再由AE=6可得出DE=6,根据三角形外角的性质可得出∠DEG的度数,由直角三角形的性质得出DG的长,进而可得出结论.
解:过点作于点,
,,
,
.
,
.
是的外角,
,
.
故选:C.
7.下列二次根式中,是最简二次根式的是()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
根据最简二次根式的定义,逐一判断选项,即可得到答案.
A.=,该选项不符合题意,
B.是最简二次根式,该选项符合题意,
C.=,该选项不符合题意,
D.=2,该选项不符合题意,
故选B.
8.下列根式是二次根式的是()
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
根据二次根式的定义(a≥0),对照选项逐一分析即可.
根据二次根式的定义(a≥0),是二次根式,是立方根,故不是二次根式,中x的取值范围不确定,不是二次根式,中-40,故不是二次根式,
故选:A.
9.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为()
A.6B.8C.10D.12
【答案】C
【解析】
连接AD,由于△ABC是等腰三角形,点D是BC边的中点,故AD⊥BC,再根据三角形的面积公式求出AD的长,再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知,点C关于直线EF的对称点为点A,故AD的长为CM+MD的最小值,由此即可得出结论.
解:连接AD,
∵△ABC是等腰三角形,点D是BC边的中点,
∴AD⊥BC,
∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=16,解得AD=8,
∵EF是线段AC的垂直平分线,
∴点C关于直线EF的对称点为点A,
∴AD的长为CM+MD的最小值,
∴△CDM的周长最短=(CM+MD)+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10.
故选:C.
10.函数中,自变量的取值范围是()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
根据二次根式的意义,
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