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住在富人区的她
初中八年级(初二)数学下册专题练习
题目
一
二
三
四
五
六
总分
得分
卷I
一.选择题(共15题)
1.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为()
A.8B.10C.12D.14
【答案】C
【解析】
根据平移的性质可得AD=CF=2,AC=DF,然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解.
∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,
∴AD=CF=2,AC=DF,
∴四边形ABFD的周长=AB+(BC+CF)+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF,
∵△ABC的周长=8,∴AB+BC+AC=8,
∴四边形ABFD的周长=8+2+2=12.
故选C.
2.计算2015×1.52014×(-1)2013等于()
A.-B.
C.D.-
【答案】A
【解析】
根据题干所给算式,,根据积的乘方法则进行计算,将前两项进行运算,本题根据这些进行解答即可解决.
原式.
故答案为:.
3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△ABC,此时点A恰好在AB边上,则点B与点B之间的距离为()
A.12B.6C.6D.
【答案】D
【解析】
连接BB,利用旋转的性质和直角三角形的性质解答即可.
连接BB,
∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△ABC,
∴AC=AC,AB=AB,∠A=∠CAB=60°,
∴△AAC是等边三角形,
∴∠AAC=60°,
∴∠BAB=180°-60°-60°=60°,
∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△ABC,
∴∠ACA=∠BAB=60°,BC=BC,∠CBA=∠CBA=90°-60°=30°,
∴△BCB是等边三角形,
∴∠CBB=60°,
∵∠CBA=30°,
∴∠ABB=30°,
∴∠BBA=180°-60°-30°=90°,
∵∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,
∴AB=12,
∴AB=AB-AA=AB-AC=6,
∴BB=6,
故选D.
4.如图,将△ABC绕点B逆时针旋转α,得到△EBD,若点A恰好在ED的延长线上,则∠CAD的度数为()
A.90°﹣αB.αC.180°﹣αD.2α
【答案】C
【解析】根据旋转的性质和四边形的内角和是360°,可以求得∠CAD的度数,本题得以解决.
由题意可得,
∠CBD=α,∠ACB=∠EDB,
∵∠EDB+∠ADB=180°,
∴∠ADB+∠ACB=180°,
∵∠ADB+∠DBC+∠BCA+∠CAD=360°,∠CBD=α,
∴∠CAD=180°?α,
故选:C.
5.三角形的两边长为2和4,第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根,则这个三角形的周长是()
A.8B.10C.8或10D.不能确定
【答案】B
【解析】由方程得,,则由三角形三边关系得,第三边为4,即这个三角形的周长是10.
6.如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1,连接BC1,则BC1的长为()
A.6B.8C.10D.12
【答案】C
【解析】
此题涉及的知识点是旋转的性质,由旋转的性质,再根据∠BAC=30°,旋转60°,可得到∠BAC1=90°,结合勾股定理即可求解.
解:∵△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1,
∴∠BAC1=∠BAC+∠CAC1=30°+60°=90°,
AC1=AC=6,
在RtBAC1中,∠BAC=90°,AB=8,AC1=6,
∴,
故本题选择C.
7.如图所示,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则需补充的条件是()
A.∠A=∠DB.∠E=∠C
C.∠A=∠CD.∠1=∠2
【答案】D
【解析】
根据全等“SAS”判定可知,要证△ABE≌△DBC还需补充条件AB,BE与BC,BD的夹角相等,即∠ABE=∠CBD或者∠1=∠2,故选D
8.计算(-9)2n+1÷[-32×(-3)3]的结果为()
A.-34n-3B.34n-3
C.-34n-4D.34n-4
【答案】A
【解析】
将化成以为底的幂的形式后,再按同底数幂的乘除法法则进行计算.
.
故选:.
9.如果正方体的棱长是(1﹣2b)3,那么这个正方体的体积是()
(1﹣2b)6B.(1﹣2b)9C.(1﹣2b)12D.6(1﹣2b)6
【答案】B
【解析】
根据幂的乘方,底数不变指数相乘计算即可.幂的乘方法则:(am)n=amn.
解:正方体的体积等于棱长的三次方:[(1﹣2b)3]3=(1﹣2b)9.
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