北师大版数学（2024）七年级下册期中复习题（精华）（含答案）.docxVIP

2025年

北师大版数学（2024）七年级下册期中复习题（精华）

一、单选题

1．如图，直线AB∥CD，直线MN分别与直线AB、CD交于点E、F，且∠1=40°，则∠2等于（）

A．120° B．130° C．140° D．150°

2．如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠CDB的度数为（）

A．55° B．50° C．45° D．30°

3．下列计算中，正确的是（）

A．3a+5b=8ab B．a

C．?a3?

4．如图，l1∥l2，

A．34° B．56° C．124° D．146°

5．如图，正方形中阴影部分的面积为（）

A．a2﹣b2 B．a2+b2 C．ab D．2ab

6．一个黑色不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计10个，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计袋子中白球的个数约为（）

A．4 B．6 C．8 D．9

7．下列计算正确的是（）

A．a6?a3=a18 B．

8．计算3x

A．-6x5y B．6x5y C．-6x6y D．6x6y

9．小明用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：

①分别以点D，E为圆心，大于12

②作射线BF，交边AC于点H；

③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；

④取一点K，使K和B在AC的两侧；

所以，BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（）

A．①②③④ B．④③②① C．②④③① D．④③①②

10．我国宋代数学家杨辉发现了a+bn（n=0

以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，a+b8

A．64 B．128 C．256 D．612

二、填空题

11．若多项式x2?6x+m是某一个多项式的平方，则常数项m的值为

12．若x?42=x

13．若x2﹣10x+m是一个完全平方式，则m的值为.

14．推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．

解：∵∠A=∠F（），

∴AC∥DF（），

∴∠D=∠1（），

又∵∠C=∠D（），

∴∠1=∠C（），

∴BD∥CE（）．

15．已知a1=1?122，a2=1?132，a3=1?142，…，an=1?1(n+1)2，S

16．多项式4a2+9

三、计算题

17．计算：

（1）?3a

（2）mn?m

18．先化简，再求值．

(a?3b)(3a+2b)?2b(5a?3b)，其中a，b满足代数式：|a?3|+b+1

19．试证明：(x+y?2z)3+

四、解答题

20．如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°，求∠BFC；请说明理由．

21．如图，在△ABC中，点D在AC上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F．

（1）请判定CE与DF平行吗？并说明理由；

（2）如果∠1=∠2，且∠3=110°，求∠ACB的度数．

22．如图：已知，∠HCO＝∠EBC，∠BHC+∠BEF＝180°．

（1）求证：EF∥BH；

（2）若BH平分∠EBO，EF⊥AO于F，∠HCO＝64°，求∠CHO的度数．

23．如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°

（1）试判断AD与EF的位置关系，并说明理由．

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数．

24．为保障人们快捷、安全地出入地铁站，地铁站都修建有如图所示的进站闸口．某地铁站的进站口有四个闸口，分别记为A，B，C，D．李叔叔每天从该站乘坐地铁上班．

（1）当李叔叔进入该站闸口时，恰好选择C闸口的概率是；

（2）请用树状图或列表法，求李叔叔恰好两次进入同一闸口的概率．

25．如图1，已知直线EF∥GH，且EF和GH之间的距离为1，小李同学制作了一个直角三角形硬纸板ACB，其中∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1．小李利用这块三角板进行了如下的操作探究：

（1）如图1，若点C在直线EF上，且∠ACE=15°，求∠1的度数；

（2）若点A在直线EF上，点C在EF和GH之间（不含EF和GH上），边BC、AB与直线GH分别交于点D和点K．

①如图2，KO平分∠BKD，DO平分∠BDK，KO与DO交于点O．在△ABC绕着点A旋转的过程中，∠KOD的度数是否会发生变化？如果不发生变化，请求出∠KOD的度数；如果发生变化，请说明理由；

②如图3，在△ABC绕着点A旋转的过程中，设∠EAK=n°