3.1 等量关系和方程 同步作业（含解析）.docx

2025年

3.1等量关系和方程作业

夯实基础

题型一方程的概念

1、下列式子是方程的是（???????）

A． B．

C． D．

2、已知下列式子：．其中方程的个数为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

3、下列各式中，是方程的是（填序号）．

①??②??③??④

题型二一元一次方程的概念

4、下列各式是一元一次方程的是（）

A． B． C． D．

5．下列方程是一元一次方程的是（????）

A． B． C． D．

6、下面选项中，哪个是一元一次方程（????）

A． B．

C． D．

7、如果方程是关于x的一元一次方程，那么n的值为（???）

A．2 B．4 C．3 D．1

8、已知关于的方程是一元一次方程，则实数的取值是（????）

A．1 B． C．1或 D．0

9、已知是关于的一元一次方程，求、的值．

题型三方程的解

10、下列方程中，解为的是（????）

A． B． C． D．

11、是下列（）方程的解．

A． B． C． D．

12、关于的一元一次方程的解为，则的值为（????）

A． B． C． D．

13、已知关于的方程的解为，则的值为（????）．

A． B． C． D．

14、若是关于x的方程的解，则a的值是（????）

A．5 B． C．7 D．

15、已知是方程的解，那么实数m的值为（????）

A．2 B． C．4 D．

16、已知与是同类项，判断是否是方程的解．

题型四根据题中的等量关系列方程

17、x的75%减去10的差是80，可列方程为．

18、一个数的与2的和等于10的30％，则可列出的方程为．

19、某件商品的进货价是100元，售价是130元，则其利润率为%.

20、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x人，则可列方程为（????）

A． B．

C． D．

21、书架上，第一层的数量是第二层书的数量的倍，从第一层抽本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多本，设第二层原有本，则可列方程（????）

A． B．

C． D．

22、根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．

(1)一个数的倍比它的倍多，求这个数．

(2)从长的木条上截去段同样长的木条还剩下长的短木条，截去的木条每段长多少

(3)如图，小颖种了一株树苗，开始时树苗高为，栽种后每周长高约，大约几周后树苗长高到？

能力提升

23、下列式子中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦是方程的有，是一元一次方程的有（填序号）．

24、若是关于的一元一次方程，则m的值为（）

A．0或1 B．0 C．1 D．任意整数

25、已知代数式．

(1)化简；

(2)如果是关于的一元一次方程，求的值．

26、已知是关于x的一元一次方程，关于x，y的单项式的系数是最大的负整数，且次数与单项式的次数相同，求代数式的值．

参考答案

夯实基础

题型一方程的概念

1、下列式子是方程的是（???????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】本题考查方程的定义．根据题意利用方程定义“等式两边含有未知数的等式叫方程”知识点即可得到本题答案．

【详解】解：∵不是等式，

∴A选项不是方程，

∵不是等式，

∴B选项不是方程，

∵是代数式，没有等号，

∴C选项不是方程，

∵符合方程的定义，

∴是方程，

故选：D．

2、已知下列式子：．其中方程的个数为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】C

【分析】本题考查的是方程的定义，根据方程的定义对各选项进行逐一分析即可．

【详解】解：不是等式，所以它不是方程；

是等式，但其中不含未知数，所以它不是方程；

不是等式，所以它不是方程；

都具备方程的两个条件，所以都是方程．

故选：C．

3、下列各式中，是方程的是（填序号）．

①??②??③??④

【答案】①④

【分析】方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．

【详解】解：①是方程；

②不含未知数，故不是方程；

③不是等式，故不是方程；

④是方程．

综上，是方程的是①④．

故答案是：①④．

【点睛】本题考查了方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．

题型二一元一次方程的概念

4、下列各式是一元一次方程的是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一