5.2.2 角的比较与运算（含答案）.docx

2025年

5.2.2角的比较与运算

基础过关全练

知识点5角的大小比较

1.若∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α∠β,则∠α的另一边落在∠β的()

A.另一边上B.内部C.外部D.以上结论都不对

2.已知∠α=35°2030,∠β=35.3°,则∠α与

A.∠α=∠βB.∠α∠βC.∠α∠βD.无法确定

3.如图1，图2所示，把一副三角尺先后放在∠AOB上，则∠AOB的度数可能()

A.60°B.50°C.

知识点6角的和差与角的平分线

4.如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC=58°,∠BOD=74°,则∠COD等于()

A.42°B.46°C.

第4题图第5题图

5.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠COB的平分线，则下列各式正确的是()

A.∠COD=12∠AOC

C.∠BOD=13∠AOB

6.如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°,∠BOC=30°,,则∠AOD的度数为()

A.100°B.110°C.130°D.140°

第6题图第7题图

7.如图所示，将一副三角尺的直角顶点O重叠在一起,则∠AOD+∠BOC的度数是_________.

8.如图，已知∠AOB=38°,∠BOC=96°,OD是∠AOC的平分线,求∠BOD的度数.

9.如图,∠AOC=13∠BOC=30°

能力提升全练

10.已知∠AOB=60°,自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC:∠AOB=1:4,那么∠BOC的度数是()

A.48°B.45°C.48°或75°

11.如图,两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O,下列结论:

①∠AOB=∠COD;②∠AOB+∠COD=90°;③若OB平分∠AOC,则OC平分∠BOD;

④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线.其中正确的是___________.(填序号)

12.只用一副三角尺,除了可以画出30°,45°,60°和90°角外,还可以画出哪些度数的角(小于180°)?请把它们一一画出来.

13.如图,点A,O,B在同一条直线上,∠AOC=80°,∠DOE=70°,OD是平角∠AOB的一条靠近OA边的三等分线.

(1)求∠COE的度数.

(2)OE是∠BOC的平分线吗?说明你的理由.

素养探究全练

14.如图1，将笔记本活页一角向上折去，使角的顶点A落在点.A

(1)若∠1=30°,求∠A

(2)如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA重合，折痕为BE，如图2所示，∠1=30°,求∠2以及

(3)如果在图2中改变.∠1的大小，则BA的位置也随之改变，那么问题(2)中∠CBE

参考答案

基础过关全练

1C根据题意画出图形如图，故选C.

2

∵35°20

3C由题图1得.∠AOB45°,由题图2得∠AOB30°,

∴30°∠AOB45°.故选C.

4C∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,

∴∠COD=180°?∠AOC?∠BOD=180°?58°?74°=48°.故选C.

5A∵OC是∠AOB的平分线,∴∠AOC=∠BOC=12

∵OD是∠COB的平分线，∴∠BOD=∠COD=

∴∠AOD=3

6B∵∠AOC=70°,∠BOC=30°,∴∠AOB=40°.

同理可得,∠COD=40°,∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=40°+30°+40°=110°.

故选B.

7答案180°

解析∵∠AOC+∠BOC=90°,∠COD=90°,

∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=90°+90°=180°.

8解析∵∠AOB=38°,∠BOC=96°,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=38°+96°=134°.

∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠COD=

∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=67°-38°=29°(或∠BOD=∠BOC-∠COD=96°-67°=2