初中九年级(初三)数学下册竞赛考试3.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学下册竞赛考试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.现有棱长相等的十个小正方体堆成如图所示的几何体，要在编号为①、②、③、④四个小正方体中拿走其中两个小正方体，能使得该几何体的三视图仍不改变，则拿走的两个小正方体的编号是()

A.①②B.②③C.③④D.①③

【答案】A

【解析】

根据三视图的定义求解可得．

解：要使三视图不变，可拿走①②两个正方体，

故选：A．

2.不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根据解一元一次不等式组的一般步骤解答，并把解集表示在数轴上，再作判断即可.

解不等式①，得：;

解不等式②，得：；

∴原不等式组的解集为：，

将解集表示在数轴上为：

故选C.

3.化简的结果是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可求出值．

原式

故选：B．

4.某校九年级模拟考试中，2班的五名学生的数学成绩如下：85，95，110，100，110．下列说法不正确的是（）

A.众数是110B.中位数是110

C.平均数是100D.中位数是100

【答案】B

【解析】

分别求出这组数据的中位数、众数、平均数，再进行判断．

85，95，110，100，110这组数据的众数是110，中位数是100，平均数为＝100，

因此选项B符合题意，

故选：B．

5.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可．

解：、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；

、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；

、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；

、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意．

故选：．

6.下列命题正确的是（）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.一组邻边相等的矩形是正方形

【答案】D

【解析】

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，故A选项错误；

B、对角线互相垂直的四边形也可能是一般四边形，故B选项错误；

C、对角线相等的四边形有可能是等腰梯形，故C选项错误．

D、一组邻边相等的矩形是正方形，故D选项正确．

故选：D．

7.在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为

A.3B.2C.D.

【答案】D

【解析】

先根据题意，画出图形，令直线y=x+与x轴交于点C，与y轴交于点D，作OH⊥CD于H，作OH⊥CD于H；

然后根据坐标轴上点的坐标特点，由一次函数解析式，求得C、D两点的坐标值；

再在Rt△POC中，利用勾股定理可计算出CD的长，并利用面积法可计算出OH的值；

最后连接OA，利用切线的性质得OA⊥PA，在Rt△POH中，利用勾股定理，得到，并利用垂线段最短求得PA的最小值即可.

如图，令直线y=x+与x轴交于点C，与y轴交于点D，作OH⊥CD于H，

当x=0时，y=，则D（0，），

当y=0时，x+=0，解得x=-2，则C（-2，0），

∴，

∵OH?CD=OC?OD，

∴OH=.

连接OA，如图，

∵PA为⊙O的切线，

∴OA⊥PA，

∴，

当OP的值最小时，PA的值最小，

而OP的最小值为OH的长，

∴PA的最小值为.

故选D.

8.下列运算正确的是（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

试题A．，无法计算，故此选项错误；

B．=，故此选项错误；

C．，故此选项错误；

D．，正确．

故选D．

9.一次函数的图象与轴的交点坐标为（）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

令y=0，则2x-5=0，即可求交点坐标．

解：令y=0，则2x-5=0，

∴x=，

∴与x轴交点为（，0），

故选：D．

10.为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

根据河道总长为180米和A、B两个工程小组共用时20天这两个等量关系列出方程，组成方程组即可求解．

解：设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可得：

，

故选：A．

11.如图是由两