第七章 二元一次方程组 综合素质评价（含答案） 2024-2025学年鲁教版数学七年级下册.docxVIP

2025年

第七章综合素质评价

一、选择题（每题3分，共36分）

1．下列方程：①2x?3y=5；②x+3y

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2．已知关于x，y的方程组(m?3

A.?2 B.2或?2 C.?3

3．[2024·济宁兖州区期末]若x=1,y=2是关于x,

A.9 B.?1 C.7 D.

4．中国古今诗歌中蕴含着很多有趣的数学问题，下列一首古诗歌中就蕴含着方程的数量关系：“老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼.”其意思是：老头用77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱数等于5斤鱼的钱数，问每斤肉和鱼各是多少钱？如果设每斤肉x元，每斤鱼y元，那么可列二元一次方程组为（）

A.10x+3y=

C.3x+10y=

5．[2024·济宁邹城市期末]已知x，y满足方程组2x?3y=

A.3 B.4 C.5 D.6

6．已知代数式?3xm?1y3

A.2，?1 B.2，1 C.?2，?1

7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx?2(k为常数，k≠0

A.x=2,y=4 B.x

8．已知关于x，y的方程组ax+by=c,mx+ny=p

A.x=5,y=3 B.x

9．定义运算“*”，规定x?y=ax2+by,其中a，

A.8 B.9 C.10 D.12

10．小航同学在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起（如图），如果把这袋纸杯（60个）整齐叠放在一起，那么它的高度为（）

（第10题）

A.200cm B.112.5cm C.106cm

11．[2024·宜宾]某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝.该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（）

A.8箱 B.9箱 C.10箱 D.11箱

12．[2024·淄博]某日，甲、乙两人相约在一条笔直的健身道路上锻炼.两人都从A地匀速出发，甲健步走向B地.途中偶遇一位朋友，驻足交流10min后，继续以原速步行前进；乙因故比甲晚出发30min，跑步到达B地后立刻以原速返回，在返回途中与甲第二次相遇.如图表示甲、乙两人之间的距离y(m)

（第12题）

那么以下结论：

①甲、乙两人第一次相遇时，乙的锻炼用时为20min

②甲出发86min时，甲、乙两人之间的距离达到最大值3600

③甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后100min

④A，B两地之间的距离是11200

其中正确的结论有（）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

二、填空题（每题3分，共18分）

13．请写出一个关于x，y的二元一次方程，使其满足x的系数是大于2的整数，y的系数是小于?1的整数，且x=1，

14．关于x，y的二元一次方程组mx+y=n,

15．若关于x，y的两个二元一次方程组x+y=3,

16．一个三位数的各位数字之和等于14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，如果把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则原三位数为____.

17．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将剩下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形，如图②所示，拼成的这个长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是____.

（第17题）

18．已知一次函数y=ax+2与y=kx+b的图象如图所示，且方程组y=ax+2,y=kx

（第18题）

三、解答题（19~22题每题8分，23，24题每题10分，25题14分，共66分）

19．解方程组：

（1）3(

（2）x?

20．已知|3x?y?5

21．小明和小刚同时解关于x,y的方程组ax+by=26,cx+

22．甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化，甲种商品降价10%，乙种商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了

23．为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：

甲种客车

乙种客车

载客量（人/辆）

45

60

租金（元/辆）

200

300

（1）参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？

（2）若租用同一种客车，要使每名师生都有座位，应该怎样租用更合算？

24．某蔬菜种植基地为了提高蔬菜苗的成活率，决定进行集中育苗.已知某种蔬菜苗早期在新建的育苗温室中生长，长到大约20cm时，移至大棚内，沿插杆继续向上生长，研究表