不确定环境下奇异期权定价问题的研究.pdfVIP

摘要

期权市场是全球金融衍生品市场中最具活力和变化的市场之一。随着金融业的

不断发展壮大和市场环境的日益复杂，投资者面临的不确定性和风险水平也在不断

增加。因此，如何适应市场变化并提供更多的投资机会成为了一个重要的问题。在

这个背景下，奇异期权越来越受到人们的关注。相比较于标准期权，奇异期权结构

设置更加灵活，可以利用其构建更为复杂的衍生品从而满足投资者的需求。然而，

奇异期权价格因素的多样性和结构的复杂性也带来了定价上的挑战。如何设计出一

个能够更贴近真实金融市场的奇异期权定价模型，成为了学者和投资者共同关注的

热点问题。

不同于传统的期权定价理论，本文应用不确定理论方法，综合考虑了股价长期

均值回复特性，分别研究了不确定微分方程和不确定分数阶微分方程下彩虹期权、

蝶式期权和幂期权的定价问题，为期权投资者和金融从业者提供了一种简便且贴近

真实市场的计算工具，主要工作内容如下。

（1）本文假设股票价格分别服从不确定微分方程和不确定分数阶微分方程，构

建新型伴有浮动利率的不确定均值回复股价模型，并以此为基础利用Yao-Chen公

式和Laplace逆变换求解出不确定微分方程和不确定分数阶微分方程的-路径，进



而推导出不同类型的彩虹期权、蝶式期权和幂期权的定价公式，并完成严谨的证明。

（2）本文改进了最小覆盖率方法，利用真实金融市场数据估计了新型伴有浮动

利率的不确定均值回复股价模型的参数，并以此为基础设计数值实验，分析了彩虹

期权、蝶式期权和幂期权的关键参数对其期权价格的影响，验证了定价模型的正确

性和可行性，便于投资者根据市场变化调整投资策略。

本文的研究成果为金融机构和投资者提供重要参考，也推动了不确定理论在金

融领域的发展，具有重要的理论价值和实际价值。

关键词：不确定理论；不确定分数阶微分方程；伴有浮动利率的不确定均值回

复股票模型；奇异期权定价

ABSTRACT

Theoptionsmarketisoneofthemostdynamicandchangingmarketsintheglobal

financialderivativesmarket.Withthecontinuousgrowthanddevelopmentofthefinancial

industryandtheincreasinglycomplexmarketenvironment,investorsfaceincreasing

uncertaintyandrisklevels.Therefore,howtoadapttomarketchangesandprovidemore

investmentopportunitieshasbecomeanimportantissue.Inthiscontext,exoticoptions

haveattractedmoreandmoreattention.Comparedwithstandardoptions,exoticoptionsare

moreflexibleintermsofstructure,andcanbeusedtoconstructmorecomplexderivatives

tomeettheneedsofinvestors.However,thediversityofexoticoptionpricingfactorsand

thecomplexityoftheirstructuresalsobringpricingchallenges.Designinganexoticoption

pricingmodelthatisclosertotherealfinancialmarkethasbecomeahottopicofconcern

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