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2015年省广州市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．（5分）命题“若x=2，则x2−3x+2=0”的逆否命题是（）．
A．若x≠2，则x2−3x+2≠0B．若x2−3x+2=0，则x=2
C．若x2−3x+2≠0，则x≠2D．若x≠2，则x2−3x+2=0
【答案】C
【解答】解：命题“若x=2，则x2−3x+2=0”的逆否命题是
“若x2−3x+2≠0，则x≠2”．
故选C．
2．（5分）已知ab0，则下列不等关系式中正确的是（）．
11ab
11
A．B．C．22D．
sinasinblog2alog2bab
33
【答案】D
【解答】解：选项A错误，比如取a=π，b=π，显然满足ab0，但不满足sinasinb；
2
选项B错误，由函数y=log2x在(0,+∞)上单调递增可得log2alog2b；
111
选项C错误，由函数y=x2=x在[0,+∞)上单调递增可得a2b2；
xab
111
选项D正确，由函数y=在R上单调递减可得；
333
故选D．
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