2024届云南省蒙自市数学九上期末学业水平测试试题含解析.docVIP

2024届云南省蒙自市数学九上期末学业水平测试试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知在中，，，那么下列说法中正确的是（）

A． B． C． D．

2．一元二次方程的解是（）

A． B． C．， D．，

3．涞水县某种植基地2018年蔬菜产量为100吨，预计2020年蔬菜产量达到120吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

4．已知一个单位向量，设、是非零向量，那么下列等式中正确的是（）．

A．； B．； C．； D．．

5．由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克23元，连续两次上涨后，售价上升到每千克40元，则下列方程中正确的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，河坝横断面的迎水坡AB的坡比为3：4，BC＝6m，则坡面AB的长为（）

A．6m B．8m C．10m D．12m

7．抛物线y=2(x－1)2－6的对称轴是().

A．x=－6 B．x=－1 C．x= D．x=1

8．已知，则代数式的值为（）

A． B． C． D．

9．如图，已知若的面积为，则的面积为（）

A． B． C． D．

10．下列函数中，是反比例函数的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如上图，四边形中，，点在轴上，双曲线过点，交于点，连接.若，，则的值为______.

12．如图，直线y＝ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是_____．

13．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是_____．

14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=1．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．

其中正确的是（写出所有正确结论的序号）．

15．若3a=2b，则a:b=________．

16．已知，则的值是_______．

17．如图，在四边形中，，，则的度数为______．

18．如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=_____

三、解答题(共66分)

19．（10分）从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.

（1）如图1，在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，当∠BCD=40°时，证明：CD为△ABC的完美分割线.

（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以AC为底边的等腰三角形，求∠ACB的度数.

（3）如图2，在△ABC中，AC=2，BC=2，CD是△ABC的完美分割线，△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求CD的长.

20．（6分）如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．判断△ABC的形状，并证明你的结论；

21．（6分）将矩形纸片沿翻折，使点落在线段上，对应的点为，若，求的长.

22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，直角顶点B位于x轴的负半轴，点A（0，﹣2），斜边AC交x轴于点D，BC与y轴交于点E，且tan∠OAD＝，y轴平分∠BAC，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C．

（1）求点B，D坐标；

（2）求y＝（x＞0）的函数表达式．

23．（8分）如图，在四边形中，，．已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3）反比例函数的图象经过点．

（1）求点的坐标和反比例函数的解析式；

（2）将四边形沿轴向上平移个单位长度得到四边形，问点是否落在（1）中的反比例函数的图象上？

24．（8分）如图，点D、O在△ABC的边AC上，以CD为直径的⊙O与边AB相切于点E，连结DE、OB，且DE∥OB．

（1）求证：BC是⊙O的切线．

（2）设OB与⊙O交于点F，连结EF，若AD＝OD，DE＝4，求弦EF的长．

25．（10分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各