2019年北京市西城初三一模数学试卷及答案.docx

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2019北京西城初三一模

数学

2019.4

考生须知

1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。

2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和学号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上.在试卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回

一、选择题（本题共16分.每小题2分）第1-8题均有四个选项．符合题众的选项只有一个．

1．（2分）下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为（）

A． B．

C． D．

2．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a＞b B．a＝b＞0 C．ac＞0 D．|a|＞|c|

3．（2分）方程组的解为（）

A． B． C． D．

4．（2分）如图，点D在BA的延长线上，AE∥BC，若∠DAC＝100°，∠B＝65°，则∠EAC的度数为（）

A．65° B．35° C．30° D．40°

5．（2分）广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年．光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9500000000000千米，则“比邻星”距离太阳系约为（）

A．4×1013千米 B．4×1012千米

C．9.5×1013千米 D．9.5×1012千米

6．（2分）如果a2+3a+1＝0，那么代数式（）?的值为（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

7．（2分）三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1，A2，A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B1，B2，B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．有如下三个结论：

①上午派送快递所用时间最短的是甲；

②下午派送快递件数最多的是丙；

③在这一天中派送快递总件数最多的是乙．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①② B．①③ C．② D．②③

8．（2分）中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识．因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（图1），它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形，图2是等宽的勒洛三角形和圆．

下列说法中错误的是（）

A．勒洛三角形是轴对称图形

B．图1中，点A到上任意一点的距离都相等

C．图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心O1的距离都相等

D．图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等

二、填空题（本题共16分.每小题2分）

9．（2分）如图，在线段AD，AE，AF中，△ABC的高是线段．

10．（2分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

11．（2分）分解因式：ax2﹣25a＝．

12．（2分）如图，点O，A，B郁都在正方形网格的格点上，将△OAB绕点O顺时针旋转后得到△OAB，点A，B的对应点A，B也在格点上，则旋转角a（0°＜a＜180°）的度数为°．

13．（2分）用一组a、b的值说明命题“对于非零实数a，b，若a＜b，则”是错误的，这组值可以是a＝，b＝．

14．（2分）如图，在矩形ABCD中，点F在边CD上，将矩形ABCD沿AE所在直线折叠，点D恰好落在边BC上的点F处．若DE＝5，FC＝4，则AB的长为．

15．（2分）小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐．小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：

等级

评价条数

餐厅

五星

四星

三星

二星

一星

合计

甲

538

210

96

129

27

1000

乙

460

187

154

169

30

1000

丙

486

388

81

13

32

1000

（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星）小芸选择在（填“甲”、“乙”或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大．

16．（2分）高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：

收费出口编号

A，B

B，C

C，D

D，E

E，