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湖南省永州市毛里中学2020-2021学年高二数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.执行如图21－2所示的程序框图，如果输入p＝5，则输出的S＝()

图21－2

A．?B．

C．?D．

参考答案：

C

2.已知全集，集合，则=

??（A）????????（B）?

（C）??????????(D)

参考答案：

B

3.分类变量和的列联表如下，则

?

合计

合计

?

(A)越小，说明与的关系越弱

(B)越大，说明与的关系越强

(C)越大，说明与的关系越强

(D)越接近，说明与关系越强

参考答案：

C

4.下列给出的赋值语句中正确的是（）

A．4=M B．B=A=3 C．x+y=0 D．M=﹣M

参考答案：

D

【考点】EB：赋值语句．

【分析】根据赋值语句的功能，分析选项中的语句是否满足：左边为一个合法的变量名，右边为一个合法的表达式．

【解答】解：对于A，4=M，赋值符号左边不是变量，∴不正确；

对于B，B=A=3，赋值语句不能连续直接对两个变量赋值，∴不正确；

对于C，x+y=0，赋值符号左边不是变量，∴不正确；

对于D，M=﹣M，左边为一个合法的变量名，右边为一个合法的表达式，∴正确．

故选：D．

【点评】本题考查了赋值语句的应用问题，解题的关键是理解赋值语句的特点，抓住赋值语句的特定形式，是基础题目．

5.在正方体AC1中,M为棱DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与AM所成的角为????????????????????????????????????（???）

???A．30°??????????B．60°?????????C．90°?????????D．120°

参考答案：

A

略

6.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（?）

A.?????????????B.????????????C.??????????????D.?

参考答案：

D

略

7.已知集合M＝｛x|x＜3，N＝｛x|｝，则M∩N＝

A．???????B．｛x|0＜x＜3?????C．｛x|1＜x＜3??????????D．｛x|2＜x＜3

参考答案：

D

8.是的什么条件(????)

A.充分必要条件??B.必要不充分条件?C.充分不必要条件??D.既不充分与不必要

参考答案：

A

9.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）

A．2π B．3π C．4π D．5π

参考答案：

B

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】根据三视图判断几何体的形状，利用三视图的数据和公式求解几何体的表面积即可．

【解答】解：综合三视图可知，几何体是一个半径r=1的半个球体．

且表面积是底面积与半球面积的和，

其表面积S==3π．

故选B．

10.下列命题中为真命题的是（）

A.若则方程无实数根

B.“矩形的两条对角线相等”的逆命题

C.“若，则全为0”的否命题

D.“若，则”的逆否命题

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知f（x）=x3﹣2x，过点（1，m）（m≠2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则m的取值范围为???．

参考答案：

（﹣2，﹣1）．

【分析】设切点为（），利用导数的几何意义，求得切线的斜率k=f′（x0），利用点斜式写出切线方程，将点（1，m）代入切线方程，可得关于x0的方程有三个不同的解，利用参变量分离可得2，令g（x）=2x3﹣3x2，利用导数求出g（x）的单调性和极值，则根据y=g（x）与y=﹣2﹣m有三个不同的交点，即可得到m的取值范围．

【解答】解：设切点为（），

由f（x）=x3﹣2x，得f′（x）=3x2﹣2，

∴．

则切线方程为．

把（1，m）代入，可得m=．

∵过点A（1，m）（m≠﹣2）可作曲线y=f（x）的三条切线，

∴方程m=有三个不同的根，

令g（x）=2x3﹣3x2，

∴g′（x）=6x2﹣6x=0，解得x=0或x=1，

当x＜0时，g′（x）＞0，当0＜x＜1时，g′（x）＜0，当x＞1时，g′（x）＞0，

∴g（x）在（﹣∞，0）上单调递增，在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，

∴当x=0时，g（x）取得极大值g（0）=0，

当x=1时，g（x）取得极小值g（1）=﹣1，

关于x0的方程m=有三个不同的根，

等价于y=g（x）与y=﹣2﹣m的图象有三个不同的交点，

∴﹣1＜﹣2﹣m＜0，

∴﹣2＜m＜﹣1，

∴实数m的取值范围为（﹣2，﹣1）．

故