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湖南省郴州市桥市中学高一数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.要想得到函数y＝sin的图象，只须将y＝cosx的图象()

A．向右平移个单位???B．向右平移个单位

C．向左平移个单位???D．向左平移个单位

参考答案：

B

2.下列函数中最小值为2的是（??）

A、???B、??C、???D、

参考答案：

D

3.等差数列中，则该数列的前项和（?）

A.????B.???C.????D.

参考答案：

D

4.给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是(?)

A.①和②?????????B.②和③???????????C.②和④?????D.③和④

参考答案：

C

略

5.按数列的排列规律猜想数列中的项，数列2，3，5，8，13，x，34，55，…??则x的值是(????)．

A.19 B.20 C.21 D.22

参考答案：

C

【分析】

根据数列各项的数字特征，可找到规律为从第项开始，每一项都等于前两项的数字之和，从而求得结果.

【详解】由数列数字特点可知：从第项开始，每一项都等于前两项的数字之和

，

可知满足题意

本题正确选项：C

【点睛】本题考查根据数列中的项的规律，求解数列中的项的问题，属于基础题.

6.若样本1+x1，1+x2，1+x3，…，1+xn的平均数是10，方差为2，则对于样本2+x1，2+x2，…，2+xn，下列结论正确的是（）

A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3

C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为4

参考答案：

C

【考点】BC：极差、方差与标准差．

【分析】根据平均数和方差的定义和性质进行求解即可．

【解答】解：∵样本1+x1，1+x2，1+x3，…，1+xn的平均数是10，方差为2，

∴1+x1+1+x2+1+x3+…+1+xn=10n，

即x1+x2+x3+…+xn=10n﹣n=9n，

方差S2=[（1+x1﹣10）2+（1+x2﹣10）2+…+（1+xn﹣10）2]=[（x1﹣9）2+（x2﹣9）2+…+（xn﹣9）2]=2，

则（2+x1+2+x2+…+2+xn）==11，

样本2+x1，2+x2，…，2+xn的方差S2=[（2+x1﹣11）2+（2+x2﹣11）2+…+（2+xn﹣11）2]

=[（x1﹣9）2+（x2﹣9）2+…+（xn﹣9）2]=2，

故选：C．

7.半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（????）.[来源:学科网]

A.??????B.?????C.??????D.

参考答案：

C

略

8.如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是

A.减函数且最小值是???????????????B..减函数且最大值是

C.增函数且最小值是???????????????D.增函数且最大值是．

参考答案：

A

9.下列说法中正确的是（）

A．经过三点确定一个平面

B．两条直线确定一个平面

C．四边形确定一个平面

D．不共面的四点可以确定4个平面

参考答案：

D

10.在△ABC中，若，则∠B等于（???）

A．?????????????B．或??????C．???????????D．

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若关于x的不等式的解集为?，则m=??????????.

参考答案：

12.（5分）已知球的表面积为16π，则该球的体积为?????．

参考答案：

考点： 球的体积和表面积．

专题： 计算题；空间位置关系与距离．

分析： 通过球的表面积求出球的半径，然后求出球的体积

解答： 一个球的表面积是16π，所以球的半径为：2，

所以这个球的体积为：=．

故答案为：．

点评： 本题是基础题，考查球的表面积、体积的计算，考查计算能力，公式的应用．

13.（5分）一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为???．

参考答案：

24

考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；球的体积和表面积．

专题： 计算题；综合题．

分析： 由题意球的直径等于正方体的体对角线的长，求出球的半径，再求正方体的棱长，然后求正方体的表面积．

解答： 解：设球的半径为R，由得，

所以a=2，表面积为6a2=24．

故答案