湖南省株洲市景炎实验中学高二数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省株洲市景炎实验中学高二数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有（???）

A．1个????????B．2个??????C．3个????????D．4个

参考答案：

C

2.已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是（?）

A．??????????????B．?

C．??D．

参考答案：

C

3.在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率为（????）

???A．?????????B．???????????C．??????????????D．2

参考答案：

B

4.已知F是抛物线的交点，是该抛物线上的动点，则线段中点轨迹方程是（?）

A．???B．???C．???D．???

参考答案：

D

5.函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是（）

A、? ?B、 ??C、? D、

参考答案：

C

略

6.若变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（）

A．4 B．9 C．12 D．14

参考答案：

C

【考点】7C：简单线性规划．

【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合定点最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

【解答】解：由约束条件作出可行域如图，

联立，得A（3，3），

化目标函数z=3x+y为y=﹣3x+z，

由图可知，当直线y=﹣3x+z过点A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为9+3=12．

故选：C．

7.从区间内任取一个实数，则这个数小于的概率是(?)

（A）???? (B)???????(C)???? (D)

参考答案：

C

略

8.已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是(????)

A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n?α，则m⊥n

C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α D．若m∥α，m⊥n，则n⊥α

参考答案：

B

【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．

【专题】空间位置关系与距离．

【分析】A．运用线面平行的性质，结合线线的位置关系，即可判断；

B．运用线面垂直的性质，即可判断；

C．运用线面垂直的性质，结合线线垂直和线面平行的位置即可判断；

D．运用线面平行的性质和线面垂直的判定，即可判断．

【解答】解：A．若m∥α，n∥α，则m，n相交或平行或异面，故A错；

B．若m⊥α，n?α，则m⊥n，故B正确；

C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，故C错；

D．若m∥α，m⊥n，则n∥α或n?α或n⊥α，故D错．

故选B．

【点评】本题考查空间直线与平面的位置关系，考查直线与平面的平行、垂直的判断与性质，记熟这些定理是迅速解题的关键，注意观察空间的直线与平面的模型．

9.“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】由x＜﹣1，知x2﹣1＞0，由x2﹣1＞0知x＜﹣1或x＞1．由此知“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要条件．

【解答】解：∵“x＜﹣1”?“x2﹣1＞0”，

“x2﹣1＞0”?“x＜﹣1或x＞1”．

∴“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要条件．

故选A．

10.的展开式中的第6项是

???A.???????????????????????????????????????????????????????B.

???C.???????????????????????????????????????????????????D.

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若直线3x+4y+m=0向左平移2个单位，再向上平移3个单位后与圆x2+y2=1相切，则m=．

参考答案：

23或13

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】根据圆的方程，找出圆心坐标和半径r，根据平移规律“上加下减，左加右减”表示出平移后直线的方程，根据平移后直线与圆相切，可得圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

【解答】解：圆x2+y2=1的圆心坐标为（0，0），半径r=1，

直线3x+4y+m=0向左平移2个单位，再向上平移3个单位后解析式为：

3（x﹣2）+4（y﹣3）+m=0，即3x+4y+m﹣18=0，

由此时直线与圆相切，可得圆心到直线的距离d==1，

解得：m=23或13．

故答案为23