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湖南省湘西市吉首民族中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数与在同一平面直角坐标系下的图像大致为

参考答案：

C

2.已知f(x)，g(x)对应值如表.

x

0

1

－1

f(x)

1

0

－1

x

0

-1

1

g(x)

－1

0

1

则f(g(1))的值为()

A．－1????????B．0????C．1?????????????D．不存在

参考答案：

B

3.已知全集U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，B，则集合B的个数是（）

A.2???????B.?3?????C.?4????D.?5

参考答案：

A

略

4.函数f(x)=的零点所在的一个区间是(??)

?????(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）

参考答案：

B

略

5.满足条件的集合M的个数是

??A．4??????????B．3?????????C．2??????????D．1

参考答案：

C

6.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=

A．58????????B．88?????????C．143????????D．176

参考答案：

B

略

7.在内，使不等式成立的的取值范围是（???）

A．??B．???C．???D．

参考答案：

C

8.已知△ABC，若对?t∈R，||，则△ABC的形状为（）

A．必为锐角三角形 B．必为直角三角形

C．必为钝角三角形 D．答案不确定

参考答案：

C

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】可延长BC到D，使BD=2BC，并连接DA，从而可以得到，在直线BC上任取一点E，满足，并连接EA，从而可以得到，这样便可得到，从而有AD⊥BD，这便得到∠ACB为钝角，从而△ABC为钝角三角形．

【解答】解：如图，延长BC到D，使BD=2BC，连接DA，则：

，；

设，则E在直线BC上，连接EA，则：；

∵；

∴；

∴AD⊥BD；

∴∠ACD为锐角；

∴∠ACB为钝角；

∴△ABC为钝角三角形．

故选：C．

9.设，，，则有（???）

A．?????B．?????C．?????D．

参考答案：

B

10.已知由正数组成的等比数列{an}中，前6项的乘积是64，那么的最小值是（???）

A．2??????B．4??????C．8??????D．16

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，D是AB边上的一点，，△BCD的面积为1，则AC的长为????????????

参考答案：

?

12.若集合，，则=________________________________。

参考答案：

??解析：

13.在如图所示的流程图中，输出的结果是__________.

参考答案：

20

略

14.已知集合A={x|（x+2）（x﹣5）＞0}，B={x|m≤x＜m+1}，且B?（?RA），则实数m的取值范围是．

参考答案：

﹣2≤m≤4

【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】化简集合A，求出?RA，再根据B?（?RA）求出m的取值范围．

【解答】解：集合A={x|（x+2）（x﹣5）＞0}={x|x＜﹣2或x＞5}，

∴?RA={x|﹣2≤x≤5}，

∵集合B={x|m≤x＜m+1}，且B?（?RA），

∴，

解得﹣2≤m≤4，

∴实数m的取值范围是﹣2≤m≤4．

故答案为：﹣2≤m≤4．

15.P为圆x2+y2=1的动点，则点P到直线3x﹣4y﹣10=0的距离的最大值为．

参考答案：

3

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】圆心（0，0）到直线3x﹣4y﹣10=0的距离等于=2，用2加上半径1，即为所求．

【解答】解：圆x2+y2=1的圆心（0，0）到直线3x﹣4y﹣10=0的距离等于=2，

故圆x2+y2=1上的动点P到直线3x﹣4y﹣10=0的距离的最大值为2+1=3，

故答案为：3．

16.已知，，则__________．

参考答案：

【详解】因为，

所以，①

因为，

所以，②

①②得，

即，

解得，

故本题正确答案为

17.如果一个水平放置图形用斜二测画法得到的直观图是一个底角为45?，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原来平面图形的面积是????????．

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.中，分别是角的对边，若且.

（1）求的大小;

（2）求的值.

?

参考答案：