浙江省温州市马屿镇第一中学高二数学理月考试卷含解析.docx

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浙江省温州市马屿镇第一中学高二数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.以椭圆+=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C，其左、右焦点分别是F1，F2，已知点M坐标为（2，1），双曲线C上点P（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）满足=，则﹣S（）

A．2 B．4 C．1 D．﹣1

参考答案：

A

【考点】K4：椭圆的简单性质．

【分析】通过已知条件，写出双曲线方程，结合已知等式及平面几何知识得出点M是△F1PF2的内心，利用三角形面积计算公式计算即可．

【解答】解：∵椭圆方程为+=1，

∴其顶点坐标为（3，0）、（﹣3，0），焦点坐标为（2，0）、（﹣2，0），

∴双曲线方程为，

设点P（x，y），记F1（﹣3，0），F2（3，0），

∵=，

∴=，

整理得：=5，

化简得：5x=12y﹣15，

又∵，

∴5﹣4y2=20，

解得：y=或y=（舍），

∴P（3，），

∴直线PF1方程为：5x﹣12y+15=0，

∴点M到直线PF1的距离d==1，

易知点M到x轴、直线PF2的距离都为1，

结合平面几何知识可知点M（2，1）就是△F1PF2的内心．

故﹣===2，

故选：A．

2.下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】结构图．

【分析】根据函数的三个要素是函数的定义域、函数的值域和函数的对应法则，得到函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则这四个概念之间的关系，函数包含这三个子概念．

【解答】解：根据函数的三个要素是函数的定义域、函数的值域和函数的对应法则

得到函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则

这四个概念之间的关系是函数包含这三个概念，

故选A．

3.已知一长方体从一个顶点出发的三条棱长分别为3，，4，若该长方体的顶点都在一个球的球面上，则这个球的体积为（）

A．288π B．144π C．108π D．36π

参考答案：

D

【考点】球的体积和表面积．

【专题】数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离．

【分析】根据题意，得出长方体内接于球，球的直径等于长方体的对角线长，由此求出球的半径与体积．

【解答】解：根据题意，长方体内接于球，

所以球的直径为该长方体的对角线；

即（2R）2=32++42=36，解得R=3；

所以这个球的体积为V球=πR3=×π×33=36π．

故选：D．

【点评】本题考查了球的内接长方体以及球的体积的应用问题，也考查了空间想象能力，是基础题．

4.函数的部分图像如图所示，则其解析式可以是

A．B．

C．D．

参考答案：

B

5.函数f（x）=的图象大致为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】函数的图象．

【分析】先研究函数的性质，可以发现它是一个奇函数，再研究函数在原点附近的函数值的符号，从而即可得出正确选项．

【解答】解：此函数是一个奇函数，故可排除C，D两个选项；

又当自变量从原点左侧趋近于原点时，函数值为负，图象在X轴下方，

当自变量从原点右侧趋近于原点时，函数值为正，图象在x轴上方，故可排除B，A选项符合，

故选A．

6.运行如图所示的程序框图，若输出的n的值为71，则判断框中可以填（??）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

【详解】模拟程序的运行，可得

n＝10，i=1，不满足n是3的倍数，n=21,i=2,不满足判断框内的条件，执行循环体，

满足n是3的倍数，n＝17，i=3，不满足判断框内的条件，执行循环体，

不满足n是3的倍数，n=35,i=4,不满足判断框内的条件，执行循环体，

不满足n是3的倍数，n＝71，i=5，

此时，满足判断框内的条件，退出循环，输出n的值为71，

观察各个选项可得判断框内的条件是i4？

故选：A．

【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．

7.下列每对向量具有垂直关系的是（????）

A．???B．??C． ?D．

参考答案：

C

略

8.若点M(a，)和点N(b，)都在直线l：x+y=1上，则点P(c，)和点Q(，b)（???）

（A）都在l上???????????????????????（B）都不在l上

（C）点P在l上，点Q不在l上???????（D）点Q在l上，点P不在l上

参考答案：

A

9.长方形ABCD中，AB=2