湖南省益阳市清塘镇中学2020-2021学年高三数学理月考试卷含解析.docxVIP

湖南省益阳市清塘镇中学2020-2021学年高三数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的定义域是???????????????????????????

参考答案：

要使函数有意义则有，，即，所以函数的定义域为。

2.(07年全国卷Ⅱ文)已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（???）

A．???????????????B．???????????????C．??????????????D．

参考答案：

答案：A

解析：已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，设底面边长为1，侧棱长为2，连接顶点与底面中心，则侧棱在底面上的射影长为，所以侧棱与底面所成角的余弦值等于，选A。

3.阅读如下图所示程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（??）

A．7????B．9????C．10????D．11

参考答案：

B

试题分析：由程序框图知：算法的功能是求的值，

∴跳出循环的i值为9，∴输出i=9．故选：B．

考点：循环结构程序框图

4.若，则=（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】利用诱导公式求得，半角公式cos（+α）=，再利用半角公式求得=的值．

【解答】解：若，则cos（+α）=sin[﹣（+α）]=，

∴===，

故选：C．

5.已知集合，则（?）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

求解出集合，根据子集的判定可得结果.

【详解】由题意知：，则

本题正确选项：

【点睛】本题考查集合间的关系，属于基础题.

6.设全集U是实数集R，M={x|x2＞4}，N={x|1＜x＜3}，则图中阴影部分所表示的集合是（?）

A.{x|-2≤x＜1} B.{x|-2≤x≤2}

C.{x|1＜x≤2} D.{x|x＜2}

参考答案：

C

7.已知双曲线的实轴长为2，则该双曲线的离心率为

????A.????????B.?????????C?????????D.

参考答案：

D

略

8.若(1-2x)9=a0+a1x+a2x2+…+a8x8+a9x9，则a1+a2+…+a8的值为（???）

A．510??????????B.-1????????????C.1????????????D.254

参考答案：

A

略

9.已知a，b均为正数且a+b=1，则使+≥c恒成立的c的取值范围是（）

A．c＞1 B．c≥0 C．c≤9 D．c＜﹣1

参考答案：

C

考点： 基本不等式．?

专题： 不等式的解法及应用．

分析： +≥c恒成立?．利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：∵a，b均为正数且a+b=1，

∴+=（a+b）=5+=9．当且仅当b=2a=．

∴的最小值为9．

∵+≥c恒成立，∴．

∴c≤9．

故选：C．

点评： 本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质、恒成立问题的等价转化，属于基础题．

10.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）

A．10cm3 B．20cm3 C．30cm3 D．40cm3

参考答案：

B

【考点】由三视图求面积、体积．

【专题】计算题；空间位置关系与距离．

分析；由三视图知几何体为直三削去一个三棱锥，画出其直观图，根据棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，计算三棱柱与三棱锥的体积，再求差可得答案．

解：由三视图知几何体为三角形削去一个三棱锥如图：

棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，

∴几何体的体积V=×3×4×5﹣××3×4×5=20（cm3）．

故选B．

【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若是函数的极值点，则函数在点处的切线方程是______．

参考答案：

【分析】

根据是函数的极值点得k=e,再利用导数的几何意义求切线方程.

【详解】由题得.

所以.

所以切点为（1，-e）,

所以切线方程为.

故答案为：

【点睛】本题主要考查导数的几何意义和极值的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

12.若复数为纯虚数（为虚数单位），其中，则???????????.

参考答案：

3

13.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是??????

参考答案：

14.已知总体的各个个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12