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2024届浙江省杭州市西湖区绿城育华数学九上期末达标检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A． B． C． D．

2．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）

A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C． D．

3．如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（）

A．100sin35°米 B．100sin55°米 C．100tan35°米 D．100tan55°米

4．在中，，点，分别是边，的中点，点在内，连接，，．以下图形符合上述描述的是（）

A． B．

C． D．

5．如图，在中．．是的角平分线．若在边上截取，连接，则图中等腰三角形共有（）

A．3个 B．5个 C．6个 D．2个

6．关于x的一元二次方程中有一根是1，另一根为n，则m与n的值分别是（）

A．m=2，n=3 B．m=2，n=-3 C．m=2，n=2 D．m=2，n=-2

7．如图，是坐标原点，菱形顶点的坐标为，顶点在轴的负半轴上，反比例函数的图象经过顶点，则的值为（）

A． B． C． D．

8．将0.000102用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

9．如图，矩形的对角线交于点，已知，，下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

10．反比例函数的图象分布的象限是（）

A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一象限 D．第二象限

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2=（x﹣3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x=0时，y2=5；③当x＞3时，y1﹣y2＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是________（填写正确结论的序号）．

12．已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是_____．

13．如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，若∠C＝90°，AD＝3，BD＝5，则△ABC的面积为_____．

14．已知，⊙O的半径为6，若它的内接正n边形的边长为6，则n=_____．

15．已知为锐角，且，则度数等于______度.

16．如图，已知AB，CD是☉O的直径，弧AE=弧AC，∠AOE=32°，那么∠COE的度数为________度.

17．若圆锥的母线长为，底面半径为，则圆锥的侧面展开图的圆心角应为_________________度.

18．若点、在同一个反比例函数的图象上，则的值为________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1．

（1）求抛物线顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）已知点A（0，3），B（2，3），若该抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，求出m的取值范围．

20．（6分）已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，

（1）求抛物线的表达式；

（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；

（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．

21．（6分）一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：

x

3000

3200

3500

4000

y

100

96

90

80

（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式.

（2）已知