2024-2025学年上海浦东新区高二上学期数学期末区统考试卷及答案（2025.01）.pdf

浦东新区2024学年第一学期高二年级数学期末统考

2025.1

一、填空题（本大题共有12题，满分36分）.

1.空间两条异面直线所成角的范围是．

1

2.记事件的对立事件为，若PA=，则为．

AA()P(A)

3

3.表面积为的球的体积是（结果保留）

16ππ

4.已知5件产品中有2件次品、3件合格品，从这5件产品中任取2件，恰有1件次品的

概率.

5.某袋子内装有三种颜色的小球，小明每次从袋子中随机摸出一个小球，观察颜色后再放

回，重复了90次，得到的信息如下：观察到红色小球52次、蓝色小球26次.如果从这个

袋子内任意摸一个小球，这个小球既不是红色也不是蓝色的经验概率为.

6.已知PA=0.2,PB=0.7，若，互斥，则PAB=.

()()AB()

7.若五个数a,0,1,2,3的平均数为1，则这五个数的方差等于.

x

8.一组按从小到大顺序排列的数据：3，5，，8，9，10，若其极差与平均数相等，则

这组数据的中位数为.

9.“石头、剪刀、布”是一种古老的游戏，操作简单，具有极为广泛的群众基础，游戏规

则为：石头克剪刀，剪刀克布，布克石头.两人参加游戏，若两人都随机出手，则出手1次

就能分出胜负的概率为.

10.如图，若平行四边形是用斜二测画法画出的水平放置的平面图形的直

ABCDABCD

观图．已知，，平行四边形的面积为8，则原平面图形

DAB=45ABCD

AB=4

ABCD中的长度为．

AD

30

11.设地球的半径为，若在北纬的纬线圈上，则此纬线圈构成的小圆面积

RA

为．（结果用表示）

R

1

12.中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体

或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信

形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是

由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半

正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱

数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同

一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为

1．则该半正多面体的棱长为．

二、选择题(本大题共有4题，满分12分).



13.“平面内有一条直线，则这条直线上的一点必在这个平面内”用符号语言表述

lA

是（）.

l