福建省泉州市晋江荣华中学高三数学文月考试题含解析.docxVIP

福建省泉州市晋江荣华中学高三数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若二次函数y=ax2（a＞0）的图象与不等式组表示的平面区域无公共点，则实数a的取值范围为（）

A．（，2） B．（，） C．（0，）∪（，+∞） D．（0，）∪（2，+∞）

参考答案：

D

【考点】简单线性规划．

【专题】函数思想；数形结合法；不等式．

【分析】先画出满足条件的平面区域，求出临界点的坐标，从而求出a的范围即可．

【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：

，

将A（1，2）代入y=ax2，解得：a=2，

将B（3，2）代入y=ax2，解得：a=，

若二次函数y=ax2（a＞0）的图象与不等式组表示的平面区域无公共点，

则a∈（0，）∪（2，+∞），

故选：D．

【点评】本题考查了二次函数的性质，考查简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．

2.已知展开式中常数项为5670，其中是常数，则展开式中各项系数的和是

A．28???? B．48??? C．28或48?????? D．1或28

参考答案：

C

3.已知，则（）

A． ???????????????B．

C． ???????????????D．

参考答案：

【知识点】指数与指数函数对数与对数函数B6B7

【答案解析】A??，则ba1,由得0c1,所以bac,

所以，故选A.

【思路点拨】先利用指数函数对数函数性质确定大小，再根据指数函数的单调性求出结果。

4.若函数满足：“对于区间(1,2)上的任意实，?恒成立”，则称为完美函数.在下列四个函数中，完美函数是

A．???B．?C．?D．?

参考答案：

A

略

5.若，则实数m得取值范围是

A．???????B.???????C.?????????D.

参考答案：

C

6.设复数z满足（1-i）z=2i，则z= （ ）

（A）-1+i （B）-1-i （C）1+i （D）1-i

参考答案：

A

7.若复数,,则（???）

A．B．?C．?D．

参考答案：

A

，选A.

8.函数的定义域为

?A．?????B．?????????C．?????????D．

参考答案：

C

9.已知集合R,，那么?????????．

参考答案：

10.《九章算术》中有这样一段叙述：“今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马．”则现有如下说法：①驽马第九日走了九十三里路；②良马五日共走了一千零九十五里路；③良马和驽马相遇时，良马走了二十一日．则错误的说法个数为（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

参考答案：

B

【考点】85：等差数列的前n项和．

【分析】根据题意，良马走的路程可以看成一个首项a1=193，公差d1=13的等差数列，记其前n项和为Sn，驽马走的路程可以看成一个首项b1=97，公差为d2=﹣0.5的等差数列，记其前n项和为Tn，由等差数列的通项公式以及其前n项和公式分析三个说法的正误，即可得答案．

【解答】解：根据题意，良马走的路程可以看成一个首项a1=193，公差d1=13的等差数列，记其前n项和为Sn，

驽马走的路程可以看成一个首项b1=97，公差为d2=﹣0.5的等差数列，记其前n项和为Tn，

依次分析3个说法：

对于①、b9=b1+（9﹣1）×d2=93，故①正确；

对于②、S5=5a1+×d1=5×193+10×13=1095；故②正确；

对于③、设第n天两马相遇，则有Sn+Tn≥6000，

即na1+d1+nb1+d2≥6000，变形可得5n2+227n﹣4800≥0，

分析可得n的最小值为16，

故两马相遇时，良马走了16日，故③错误；

3个说法中只有1个错误；

故选：B．

【点评】本题考查等差数列的通项公式与求和公式，关键要熟悉等差数列的通项公式和前n项和公式．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列命题正确的是________(写出正确命题的编号)。

①总存在某内角，使；

②若，则BA；

③存在某钝角△ABC，有；

④若，则△ABC的最小角小于；

参考答案：

①④

解析：对①，因为，所以，而在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中必然会存在一个角，故正确；对②，构造函数，求导得，，当时，，即，则，所以，即在上单减，由②得，即，所以BA，故②不正确；对③，因为，则在钝角△ABC中，不妨设A为钝角，有，故③不正确；对④，由，

即，而不共线，则，解