2024年统编版2024高一数学上册阶段测试试卷.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2024年统编版2024高一数学上册阶段测试试卷460

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均分为91，现场做的7个得分的茎叶图（如图）后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中用表示，则x的值为()

A.0

B.4

C.5

D.7

2、函数是（）

A.奇函数

B.非奇非偶函数

C.常数函数

D.偶函数

3、已知sin80°=a，则cos100°的值等于（）

A.

B.﹣

C.﹣

D.﹣a

4、函数f（x）=3x+2x-3的零点所在的区间是（）

A.（-2，-1）

B.（-1，0）

C.（0，1）

D.（1，2）

5、

当鈭?娄脨2鈮?x鈮?娄脨2?时，函数f(x)=sinx+3cosx?的(?)?

A.最大值是1?最小值是鈭?1?

B.最大值是1?最小值是鈭?12?

C.最大值是2?最小值是鈭?2?

D.最大值是2?最小值是鈭?1?

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

6、已知点A（0，2），B（3，-2），那么与共线的一个单位向量____．

7、已知集合集合若是单元素集，则=

8、已知数列{an}中，n∈N*，则{an}的前____项乘积最大．

9、函数f（x）=x2+ax+3在区间（-∞，2]上递减，则实数a的取值范围是____．

10、如图，已知P是正方形ABCD外一点，且PA=3，PB=4，则PC的最大值是___________．

11、如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在轴的正半轴上，O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.

(1)当点A第一次落到轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；

（2）若线段AB与轴的交点为M（如图2）,线段BC与直线的交点为N.设的周长为在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变？并说明你的结论；

(3)设旋转角为当为何值时，的面积最小？求出这个最小值，并求出此时△BMN的内切圆半径.

12、如图，某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了6km后到达D处，测得C，D两处的距离为2km，这时此车距离A城_______km．

13、

【题文】已知函数的最大值是

评卷人

得分

三、计算题(共9题，共18分)

14、已知x、y满足方程组，则x+y的值为____．

15、若∠A是锐角，且cosA=，则cos（90°-A）=____．

16、（1）计算：．?

?（2）已知a2+2a-=0，求的值．

17、已知：x=，y=，则+=____．

18、（1）计算：（）0+︳1-︳-（）2007（）2008-（-1）-3?

?（2）先化简，再求值（1-）÷其中x=4．

19、已知扇形的圆心角为150°，半径为2cm，扇形的面积是____cm2．

20、直线y=2x-1与x轴的交点坐标是____，与y轴的交点坐标是____．

21、化简：．

22、已知cos（+x）=x∈（﹣﹣），求的值．

评卷人

得分

四、证明题(共3题，共15分)

23、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?

?（1）AD=AE?

?（2）PC?CE=PA?BE．

24、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

25、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

评卷人

得分

五、解答题(共1题，共6分)

26、

【题文】如图，直三棱柱中，点是上一点.?

??

?⑴若点是的中点，求证平面?

?⑵若平面平面求证