1.7 有理数的混合运算 说课稿 2024-2025学年 湘教版（2024）数学七年级上册.docx

1.7有理数的混合运算说课稿2024-2025学年湘教版（2024）数学七年级上册

授课内容

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授课时间

设计思路

本节课以湘教版七年级上册数学教材1.7节“有理数的混合运算”为内容，通过引导学生回顾有理数的基本运算规则，结合具体实例，逐步引导学生掌握有理数混合运算的顺序和法则。设计思路注重启发学生思维，培养学生解决问题的能力，同时强化学生对数学知识的实际应用。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过有理数混合运算的学习，学生能够理解和运用数学符号表达数量关系，发展逻辑推理能力；通过解决实际问题，提升数学建模和直观想象能力；通过计算练习，提高数学运算的准确性和效率。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了有理数的概念、有理数的加法、减法、乘法和除法等基本运算。他们能够进行简单的有理数计算，但对混合运算的顺序和法则掌握程度不一，存在一定的差异。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学学科普遍感兴趣，但部分学生可能对抽象的数学概念和运算感到困惑。学生的学习能力参差不齐，有的学生逻辑思维能力强，能够快速理解和应用运算规则；有的学生则可能需要更多的引导和练习。学习风格上，学生既有喜欢独立思考的，也有偏好合作学习的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习有理数混合运算时，可能遇到的困难包括：难以理解运算顺序，特别是在多个运算符共存的情况下；难以区分同号异号运算的规则；计算过程中容易出错，如忘记括号或运算顺序错误等。此外，对于一些逻辑思维能力较弱的学生，理解运算的内在逻辑关系也是一个挑战。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过清晰讲解混合运算的顺序和法则，帮助学生建立正确的运算思路。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享解题思路，培养合作学习的能力。

3.练习法：设计多样化的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高运算技能。

教学手段：

1.多媒体课件：利用PPT展示运算步骤和实例，直观展示运算过程。

2.互动软件：使用数学教育软件，让学生在虚拟环境中进行运算练习，提高互动性和趣味性。

3.教学板书：通过板书重点内容，强化学生对运算规则的记忆和理解。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的有理数问题，如温度变化、购物找零等，引导学生回顾有理数的基本运算。

2.提出问题：引导学生思考如何解决这些问题，激发学生对混合运算的兴趣。

3.引导学生回顾：提问学生已掌握的有理数运算知识，如加法、减法、乘法、除法等。

二、讲授新课（20分钟）

1.运算顺序（5分钟）

-讲解有理数混合运算的顺序，强调先乘除后加减，有括号的先算括号内的。

-通过实例演示运算顺序，如：-3+5×(-2)。

2.异号两数相加（5分钟）

-讲解异号两数相加的规则，即取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

-通过实例讲解，如：-5+3。

3.同号两数相加（5分钟）

-讲解同号两数相加的规则，即直接将绝对值相加，保留原来的符号。

-通过实例讲解，如：-5+(-3)。

4.多个有理数相加（5分钟）

-讲解多个有理数相加的规则，即按照运算顺序依次进行运算。

-通过实例讲解，如：-5+3-2+4。

三、巩固练习（15分钟）

1.实例练习（5分钟）

-出示几个混合运算的实例，让学生独立完成，教师巡视指导。

-学生完成后，展示答案，教师点评并纠正错误。

2.小组讨论（5分钟）

-将学生分成小组，讨论如何解决一个复杂的混合运算问题。

-小组内分享解题思路，教师巡回指导，鼓励学生提出不同观点。

3.课堂竞赛（5分钟）

-组织学生进行混合运算的竞赛，以小组为单位，看哪个小组完成得又快又准确。

-竞赛过程中，教师点评并纠正错误，提高学生的运算速度和准确性。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问学生：混合运算中，如何确定运算顺序？

2.提问学生：异号两数相加时，如何确定结果的符号？

3.提问学生：多个有理数相加时，如何避免出错？

五、总结与拓展（5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调混合运算的顺序和规则。

2.拓展练习：让学生独立完成一些混合运算的题目，教师巡视指导。

3.提醒学生课后复习，巩固所学知识。

教学时间总计：45分钟

教学资源拓展

1.拓展资源：

-有理数的乘方：介绍有理数乘方的概念，包括正整数指数、零指数和负整数指数的乘方，以及乘方运算的法则。

-有理数的开方：讲解有理数开方的意义，包括正数和负数的开方，以及开方运算的规则。

-有理数的乘除法运算：