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目录contents有理数整式加减与一元一次方程图形初步认识与相交线与平行线数据的收集、整理与描述

01有理数

有理数是整数和分数的统称，是整数和分数的集合。有理数定义有理数包括整数、正整数、0、负整数和分数。有理数分类有理数可以进行四则运算，且运算结果仍为有理数（除数不为0）。有理数性质有理数基本概念010203

有理数加法同号数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。有理数的运算01有理数减法减去一个数等于加上这个数的相反数。02有理数乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。03有理数除法除以一个数等于乘以这个数的倒数（0除外）。04

有理数的大小比较分数之间比较大小，先比较分子，分子大的分数更大；若分子相同，则比较分母，分母小的分数更大。正数之间比较大小，绝对值大的数更大；负数之间比较大小，绝对值大的数更小。正数大于0，0大于负数。010203

02整式加减与一元一次方程

整式的基本概念整式定义整式是单项式和多项式的统称，由常数、变量、加法、减法、乘法和自然数次幂运算构成的数学表达式。整式的分类整式的性质整式分为单项式和多项式，单项式是只含有一个项的整式，多项式是由有限个单项式相加或相减构成的。整式可以进行加减、乘法和乘方运算，且运算结果仍为整式；整式中的字母表示未知数或变量，其取值范围通常为实数。

01同类项在整式中，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项称为同类项。整式的加减运算02整式加减法则整式加减时，将同类项合并，字母和字母的指数不变，只计算同类项的系数。03去括号和添括号在进行整式加减运算时，常常需要去掉括号或添加括号，此时应注意括号前的正负号对括号内各项的影响。

只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程。一元一次方程的定义一元一次方程广泛应用于实际问题的解决中，如工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题等。通过设立未知数并建立一元一次方程，可以求解出未知数的值，从而解决实际问题。一元一次方程的应用一元一次方程及其解法

03图形初步认识与相交线与平行线

图形的性质图形具有大小、形状、周长、面积等几何特征，这些特征是图形之间进行比较和分类的基础。图形的定义在平面上绘制出的形象，是空间的一部分，不具有空间的延展性，是局限的可识别的形状。图形的分类按照轮廓的不同，可以分为规则图形和不规则图形；按照边数的不同，可以分为三角形、四边形、多边形等。图形的初步认识

相交线的定义在同一平面内，两条直线只有一个公共点，称为相交线。平行线的性质若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也互相平行；平行线间的任意一条横截线与这两条平行线相交，所成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。相交线与平行线的判定通过同位角、内错角、同旁内角等角度关系，可以判定两条直线是否平行或相交。平行线的定义在同一平面内，永不相交的两条直线称为平行线。相交线与平行线的基本概念

角的定义根据角的大小，可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角等；根据角的边与坐标轴的关系，可以分为正角、负角等。角的分类角的度量单位由两条具有公共端点的射线组成的图形，叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。在几何中，经常需要计算角的大小，如利用平行线的性质计算同位角、内错角等；利用三角形的内角和性质计算未知角等。角度的度量单位是度（°），通常使用量角器或直尺等工具进行测量。角的计算与应用角的计算

04数据的收集、整理与描述

ABCD问卷调查通过设计问卷，向受访者提出问题，收集所需数据。数据的收集方法实验方法通过设计实验，控制变量，收集实验数据。实地观察研究者亲自到现场观察并记录相关数据。文献资料查阅相关文献资料，获取已有数据。

将数据按照一定标准进行分类，便于分析。分类整理将数据整理成表格，便于观察与对比。表格显示利用条形图、折线图、饼图等图形直观展示数据。图形表示数据的整理与表示010203

数据描述的统计量集中趋势用平均数、中位数、众数等指标描述数据的集中程度。用极差、方差、标准差等指标描述数据的离散程度。离散程度通过统计图可以了解数据分布的偏态和峰度等形态特征。分布形态

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