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(北师大版)深圳市八年级数学下册第二单元《一元一次不等式和一元一次不等式组》测试卷(答案解析).docVIP

(北师大版)深圳市八年级数学下册第二单元《一元一次不等式和一元一次不等式组》测试卷(答案解析).doc

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一、选择题

1.不等式组的解集是()

A. B. C. D.或

2.不等式组的解集是()

A. B. C. D.

3.已知实数、,若,则下列结论错误的是()

A. B.

C. D.

4.下列不等式说法中,不正确的是()

A.若,则 B.若,则

C.若,则 D.若,则

5.程序员编辑了一个运行程序如图所示,规定:从“输入一个值到结果是否”为一次程序操作,如果要程序运行两次后才停止,那么的取值范围是()

A. B. C. D.

6.如图,已知直线与x轴交于点,和直线交于点,则关于x的不等式的解集是()

A. B. C. D.

7.下列说法不一定成立的是()

A.若a>b,则a+c>b+c B.若a+c>b+c,则a>b

C.若a>b,则ac2>bc2 D.若a>b,则1+a>b﹣1

8.某储运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往青岛,这列货车可挂两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节型货厢,按此要求安排两种货厢的节数,有几种运输方案()

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

9.不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是()

A. B. C. D.

10.已知x=2是不等式的解,且x=1不是这个不等式的解,则实数a的取值范围是()

A.a>1 B.a≤2 C.1<a≤2 D.1≤a≤2

11.若,则下列不等式中,不成立的是()

A. B.

C. D.

12.已知a,b均为实数,且a﹣1>b﹣1,下列不等式中一定成立的是()

A.a<b B.3a<3b C.﹣a>﹣b D.a﹣2>b﹣2

二、填空题

13.关于的不等式组有且只有4个整数解,则常数的取值范围是_____.

14.关于x的不等式有5个整数解,则的取值范围是______.

15.若不等式组恰有四个整数解,则的取值范围是_________.

16.在实数范围内规定一种新的运算“☆”,其规则是:a☆b=3a+b,已知关于x的不等式:x☆m1的解集在数轴上表示出来如图所示.则m的值是________.

17.不等式组的最大整数解是__________.

18.若关于x的不等式组有4个整数解,那么a的取值范围是_____.

19.不等式组?的解为_____.

20.不等式组的解集是____________.

三、解答题

21.(1)解不等式:并把解集表示在数轴上.

(2)若关于的不等式组的解为,求的值.

22.解下列一元一次不等式组.

23.如图,中,,现有两点分别从点点同时出发,沿三角形的边运动,已知点的速度为每秒个单位长度,点的运度为每秒个单位长度,当点到达点时,同时停止运动,设运动时间为秒.

(1)当时,,;(用含的代数式表示)

(2)当点在边上运动时,是否存在某个时刻,使得成立,若成立,请求出此时点运动的时间;若不成立请说明理由.

(3)当点在同一直线上运动时,求运动时间的取值范围.

24.(1)解方程组:

(2)解不等式组:

25.某商家欲购进甲?乙两种抗疫用品共180件,其进价和售价如表:

进价(元/件)

14

35

售价(元/件)

20

43

(1)若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元,问甲?乙两种用品应分别购进多少件?(请用二元一次方程组求解)

(2)若商家计划投入资金少于5040元,且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.

26.解不等式:,并把解集在数轴上表示出来.

【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除

一、选择题

1.C

解析:C

【分析】

先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,即可得到答案.

【详解】

解:∵,

∴,

∴;

故选:C.

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组,解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法进行解题.

2.C

解析:C

【分析】

先求出2x≥-1的解集,再确定不等式组的解集即可.

【详解】

解:

解不等式①得,,

解不等式②得,x-1,

∴不等式组的解集为:

故选:C.

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

3.C

解析:C

【分析】

根据不等式的性质逐个判断即可.

【详解】

解:A、∵a>b,

∴a+1>b+1,a+3>a+1,

∴a+3>b+1,故本选项不符合题意;

B、∵a>b,

∴a-2>b-2,b-2>b-5,

∴a-2>b-5,故本选项不符合题意;

C、∵a>b,

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