安徽省宿州市鹏程中学2023年九年级数学第一学期期末达标测试试题含解析.docVIP

安徽省宿州市鹏程中学2023年九年级数学第一学期期末达标测试试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．4的平方根是（）

A．2 B．–2 C．±2 D．±

2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了名学生测试1分钟仰卧起坐的次数，统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图．已知该校九年级共有名学生，请据此估计，该校九年级分钟仰卧起坐次数在次之间的学生人数大约是（）

A． B．

C． D．

3．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，下列说法：①；②；③；④若是抛物线上两点，则，其中说法正确的是（???）

A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④

4．如图，正方形的面积为16，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

5．如图，在正方形ABCD中，AB=2，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）

A． B．

C． D．

6．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）

A．开口向下 B．顶点坐标是

C．对称轴是直线 D．与轴有两个交点

7．某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是()m

A． B． C． D．

8．如图，在?ABCD中，F为BC的中点，延长AD至E，使DE：AD＝1：3，连接FF交DC于点G，则DG：CG＝（）

A．1：2 B．2：3 C．3：4 D．2：5

9．如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）

A．8 B．10 C．12 D．24

10．在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是()

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若抛物线y＝2x2+6x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是_____．

12．如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为_____．

13．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为▲．

14．如图，在半径为的中，的长为，若随意向圆内投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率为______________．

15．下表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果.

种子个数

100

400

900

1500

2500

4000

发芽种子个数

92

352

818

1336

2251

3601

发芽种子频率

0.92

0.88

0.91

0.89

0.90

0.90

根据上表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为________.

16．已知抛物线与轴的一个交点坐标为，则一元二次方程的根为______________．

17．经过点（1，﹣4）的反比例函数的解析式是_____．

18．如图、正比例函数与反比例函数的图象交于（1,2），则在第一象限内不等式的解集为_____________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，且DE＝CE，⊙O的切线BF与弦AD的延长线交于点F．

（1）求证：CD∥BF；

（2）若⊙O的半径为6，∠A＝35°，求的长．

20．（6分）如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,且∠CAD=∠B,CD=4，BD=2,求AC的长

21．（6分）如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交⊙O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积．

22．（8分）如图，抛物线的顶点为，且抛物线与直线相交于两点，且点在轴上，点的坐标为，连接.

（1），，