湖南省衡阳市 衡东县第二中学高三数学理月考试卷含解析.docxVIP

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湖南省衡阳市衡东县第二中学高三数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数y=loga（|x|+1）（a＞1）的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

参考答案：

B

考点：

对数函数的图像与性质．

专题：

数形结合．

分析：

先画y=logax，然后将y=logax的图象向左平移1个单位得y=loga（x+1），再保留y=loga（x+1）图象在y轴的右边的图象，y轴左边的图象与之对称即得到函数y﹣loga（|x|+1）（a＞1）的大致图象．

解答：

解：先画y=logax，

然后将y=logax的图象向左平移1个单位得y=loga（x+1），

再保留y=loga（x+1）图象在y轴的右边的图象，

y轴左边的图象与之对称即得到函数y﹣loga（|x|+1）（a＞1）的大致图象．

故选B．

点评：

本题考查对数函数的图象和性质，解题时要注意图象的变换．

2.设U=R，已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞a}，且(CUA)∪B=R，则实数a的取值范围是

A．(－∞,1)????????B．(－∞,1]?????C．(1,+∞)????????D．[1,+∞)

参考答案：

A

3.已知a，b都是实数，那么“”是“”的

??????(A)充分而不必要条件???????????????????????????????????(B)必要而不充分条件

??????(C)充分必要条件??????????????????????????????????????????(D)既不充分也不必要条件

参考答案：

D

略

4.用数学归纳法证明时，由时的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（??）

A．????B．????C．????D．

参考答案：

B

试题分析：时，左边为，时，左边为，可见左边添加的式子为．故选B．

考点：数学归纳法．

5.设l，m，n为不重合的三条直线，其中直线m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的(???)

???A．充要条件?????????????????????????????????????????????B．充分不必要条件

???C．既不充分也不必要条件????????????????????????D．必要不充分条件?

参考答案：

B

6.在复平面内，复数(其中i是虚数单位）对应的点位于(?)

A.第一象限???B.第二象限???C．第三象限???D．第四象限

参考答案：

A

略

7.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）

A．45 B．36 C．30 D．6

参考答案：

C

【考点】由三视图求面积、体积．

【专题】数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离．

【分析】该几何体为长方体切去一个三棱锥剩下的几何体．

【解答】解：由三视图可知该几何体为长方体ABCD﹣A1B1C1D1切去一个三棱锥B1﹣A1BC1剩下的几何体．

∴V=4×3×3﹣=30．

故选：C．

【点评】本题考查了空间几何体的三视图与体积计算，属于基础题．

8.设集合，则的取值范围是

A． ?B．??

C．或???????????D．或

参考答案：

解析：，所以（不可去等号，否则不包括点和5），选A．

9.若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足：①f（x，x）＝x，②f（x，y）＝f(y,x)③(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y)，则f（12,16）的值是（????）

A.12????B.16????C．24????D.48

参考答案：

D

10.已知函数，，则的值为

A．2????????????B．-2??????C．6??????D．-6

参考答案：

B

试题分析：，故函数为奇函数，，故答案为B．

考点：奇函数的应用．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值与最小值的差为．

参考答案：

4

【考点】简单线性规划．

【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得目标函数的最值，作差得答案．

【解答】解：由约束条件作出可行域如图，

联立，解得A（1，1），

联立，解得B（1，3），

化目标函数z=x+2y为y=，由图可知，当直线y=分别过点A、B时，直线y=在y轴上的截距取最小、最大值．

分别为：3、7．

∴z=x+2y的最大值与最小值的差为7﹣3=4．

故答案为：4．

12.已知幂函数满足，则???????