安徽省宿州市泗县2024届八年级数学第一学期期末联考试题含解析.docVIP

安徽省宿州市泗县2024届八年级数学第一学期期末联考试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为()

A．48° B．54° C．74° D．78°

2．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（）

A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）

3．下列运算正确的是（）

A．（﹣a3）2=﹣a6 B．2a2+3a2=6a2

C．2a2?a3=2a6 D．

4．已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（）

A．cm B．1cm C．2cm D．cm

5．要使分式有意义，则x的取值范围是()

A． B． C． D．

6．下列运算正确的是(

A． B． C． D．

7．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是()

A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D

B．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF

C．AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周长＝△DEF的周长

D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F

8．实数－2，，，，－中，无理数的个数是：

A．2 B．3 C．4 D．5

9．下列语句正确的是（）

A．的平方根是 B．±3是9的平方根

C．﹣2是﹣8的负立方根 D．的平方根是﹣2

10．下列运算正确的是（）

A．＝±4 B．（ab2）3＝a3b6

C．a6÷a2＝a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在中，垂直平分交于点，若，，则_________________．

12．若关于x的分式方程2x?mx+1=3的解是负数，则字母m的取值范围是___________

13．分解因式：____________．

14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，则BD的长是．

15．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

根据前面各式规律，则．

16．某日上午，甲、乙两人先后从A地出发沿同一条道路匀速行走前往B地，甲8点出发，如图是其行走路程s（千米）随行走时间t（小时）变化的图象，乙在甲出发0.2小时后追赶甲，若要在9点至10点之间（含9点和10点）追上甲，则乙的速度v（单位：千米/小时）的范围是_____________.

17．在正整数中，

利用上述规律，计算_____．

18．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.

三、解答题(共66分)

19．（10分）知识背景

我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定．在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题

问题初探

如图（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，连接BE，猜想BE和CD有怎样的数量关系，并说明理由．

类比再探

如图（2），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作△MDE，使∠DME＝90°，MD＝ME，连接BE，则∠EBD＝．（直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线）

方法迁移

如图（3），△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作等边三角形ADE，连接BE，则BD、BE、BC之间有怎样的数量关系？（直接写出答案，不写过程）．

拓展创新

如图（4），△ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作等边三角形MDE，连接BE．猜想∠EBD的度数，并说明理由．

20．（6分）小刚根据以往的学习经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.

以下是小刚的探究过程，请补充完整.

（1）具体运算，发现规律：

特例1：；特例2：；特例3：；

特例4：______（举一个符合上述运算特