全国版2024年中考数学复习第一单元数与式课时训练03分式及其运算.docxVIP

Page1

课时训练(三)分式及其运算

(限时:30分钟)

|夯实基础|

1.[2024·扬州]分式13-x可变形为

A.13+x B.-13+x C.1x-3

2.[2024·兰州]化简:a2+1a+1

A.a-1 B.a+1 C.a-1a+1

3.[2024·江西]计算1a÷-1a2的结果为 (

A.a B.-a C.-1a3 D

4.[2024·北京]假如m+n=1,那么代数式2m+nm2-mn+1m·(m2-

A.-3 B.-1 C.1 D.3

5.[2024·攀枝花]一辆货车送货上山,并按原路下山.上山速度为a千米/时,下山速度为b千米/时,则货车上、下山的平均速度为多少千米/时 ()

A.12(a+b) B.

C.a+b2ab

6.[2024·河北]如图K3-1,若x为正整数,则表示(x+2)2

图K3-1

A.段① B.段② C.段③ D.段④

7.[2024·泰州]若分式12x-1有意义,则

8.[2024·武汉]计算2aa2

9.[2024·内江]若1m+1n=2,则分式5m

10.[2024·枣庄]若m-1m=3,则m2+1m2

11.化简:

(1)[2024·宜宾]2xyx2-y2÷

(2)[2024·益阳]x2+4x-4÷x

12.[2024·常德]先化简,再选一个合适的数代入求值:x-1x2+x-x

|拓展提升|

13.视察下列等式:

第1个等式:x1=11×3=121-13

第2个等式:x2=13×5=1213

第3个等式:x3=15×7=1215

第4个等式:x4=17×9=1217

则x1+x2+x3+…+x10=.?

14.[2024·本溪]先化简,再求值:a2-4a2-4a+4-12-a÷2

【参考答案】

1.D2.A3.B

4.D[解析]2m+nm2-mn+1m·(m2-n2)=2m+nm(m-n)+m-nm(m-n)·(

∵m+n=1,

∴原式=3,

故选D.

5.D[解析]设山路全程为1,则货车上山所用时间为1a,下山所用时间为1b,货车上、下山的平均速度=21a

6.B[解析](x+2)2x2+4x+4-1x+1=(x+2)2(x+2)

∴表示(x+2

7.x≠128.

9.-4[解析]由1m+1n=2,可得m+n=2mn,5m+5n

10.11[解析]∵m-1m2=m2-2+1m2=

∴m2+1m2=

11.解:(1)原式=2xy(x+y

(2)x2+4x-4÷x2-42x=x2+4

=(x-2)2x·

12.解:原式=(x-1)2x(

取x=3代入,得原式=1(3+1)2=116.(x取其他满意

13.1021[解析]x1+x2+x3+…+x10=121-13+1213-15+…+

=121-13+1

=121-121

=1021

14.解:a2-4a2-4a+4-12-a÷2a2-2a=(a+2

∵a2+3a-2=0,∴a2+3a=2,∴原式=22=1