浙江省湖州市小浦中学高一数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

浙江省湖州市小浦中学高一数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数y=cos(-2x)的单调递增区间是(??).

A.[kπ+,kπ+]（k∈Z）?????B.[kπ-，kπ+]（k∈Z）

C.[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）??D.[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）

参考答案：

B

略

2.某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整，调整后初期利润迅速增长，后来增长越来越慢，要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系，则不可选用的函数模型是（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

D

项．一次函数在变量有相同增量时，函数值的增量不变，故项不符合题意；

项．二次函数若开口向上，则函数值随着的增加而增加得越来越快；若开口向下，则随着的增加，总会有一个值，使得当大于那个值的时候，函数值开始减小，故项不符合题意；

项．指数型函数的值随着的增加而增加得越来越快，故项不符合题意；

项．，当时，随着的增大而增大，而且函数值随着的增加而越来越慢，故项符合题意．

故本题正确答案为．

3.为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是

A．直线l1和l2一定有公共点(s，t)；??????????B．必有直线l1∥l2；

C．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t)；??D．l1和l2必定重合．

参考答案：

A

略

4.函数f（x）=的最大值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

D

【考点】简单线性规划．

【专题】数形结合；数形结合法；不等式．

【分析】作出分段函数的图象，数形结合可得．

【解答】解：作出分段函数f（x）=的图象（如图），

数形结合可得最大值为4，

故选：D．

【点评】本题考查函分段函数图象，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

5.已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+的取值范围为（）

A．（﹣1，+∞） B．（﹣1，1） C．（﹣∞，1） D．[﹣1，1]

参考答案：

B

【考点】根的存在性及根的个数判断；函数的图象．

【分析】作出函数f（x），得到x1，x2关于x=﹣1对称，x3x4=1；化简条件，利用数形结合进行求解即可．

【解答】解：作函数f（x）的图象如右，

∵方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，

∴x1，x2关于x=﹣1对称，即x1+x2=﹣2，

0＜x3＜1＜x4，

则|log2x3|=|log2x4|，

即﹣log2x3=log2x4，

则log2x3+log2x4=0

即log2x3x4=0

则x3x4=1；

当|log2x|=1得x=2或，

则1＜x4＜2；＜x3＜1；

故x3（x1+x2）+=﹣2x3+，＜x3＜1；

则函数y=﹣2x3+，在＜x3＜1上为减函数，

则故x3=取得最大值，为y=1，

当x3=1时，函数值为﹣1．

即函数取值范围是（﹣1，1）．

故选：B．

【点评】本题考查分段函数的运用，主要考查函数的单调性的运用，运用数形结合的思想方法是解题的关键．

6.若、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（???）

A.若，，则∥????B.若∥，，则

C.若∥，，则∥?D.若，，则．

参考答案：

C

7.下列关系式中哪些是正确的(????)

①aman=amn，②（am）n=（an）m③loga（MN）=logaM+logaN

④loga（M﹣N）=logaM÷logaN．以上各式中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0．

A．①③ B．②④ C．②③ D．①②③④

参考答案：

C

【考点】对数的运算性质．

【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．

【分析】直接利用有理指数幂的运算法则以及对数运算法则判断即可．

【解答】解：a＞0且a≠1，M＞0，N＞0．

①aman=amn，不满足指数运算法则，错误．

②（am）n=（an）m，满足指数运算法则，正确；

③loga（MN）=logaM+logaN，满足对数运算法则，正确；

④loga（M﹣N）=logaM÷logaN．不满足对数运算法则，错误；

故选：C．

【点评】本题考查对数运算法则以及有理指数幂的胎死腹中的应用，是基础题．

8.已知集合A={x|x2﹣1=0}，用列举法表示集合A=（）

A．{1} B．